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(八年级数学)一元二次方程(五)——因式分解法

发布时间:2013-09-19 12:46:50  

2013

(八年级数学)一元二次方程(五)——因式分解法

第 周 星期 班别_______ 姓名_________ 学号_____

一、学习目标:

能正确运用因式分解法解一元二次方程。

二、复习回顾:

1、一元二次方程的一般形式:

2、因式分解:x2-5x=_______;

2x(x-3)-5(x-3)= ______.

2、解方程:①y2?16?0 ②x2?2x?0

三、新课学习:

1、预备知识:若ab?0,则 。

2、解方程:

①x2?5x?6?0

解:方程左边分解因式,得:( )? ( )=0

∴ =0 ,或 =0

原方程的解:x1,x2②x2?3x

解:移项,得: (目的使等号的右边为0)

方程左边分解因式,得:x( )=0

∴ =0 ,或 =0

原方程的解:x1,x2

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2、小结:因式分解法解方程的步骤:

①将方程右边化为0;

②把方程左边的式子因式分解;

③使每个一次因式等于0,得到两个一元一次方程;

④解所得的两个一元一次方程;

四、课堂训练: A组

1、解方程:3x2??2x

解:移项,得: (目的使等号的右边为0) 方程左边分解因式,得:( )? ( )=0

∴ =0 ,或 =0

原方程的解:x1,x22、用适当的方法解方程:

(1)x2?64?0 (2)x2?45?0

(3)3x2?4x (4)6y2?8y

(5)2x(x?3)?5(x?3)?0 (6)(3x?1)2?1

(7)x2?7x?6?0 (8)(2x?3)2?25?0

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(9)x(x?1)?3(x?1)?0 (10) x(3x?2)?6x2?0

(11) x2?3x?4?0 (12)3x2?4x?1

(13) x(x?4)?5 (14)y(y?3)?4y?60

B组

1、下面一元二次方程解法中,正确的是( )。

A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=

C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2

D.x2=x 两边同除以x,得x=1

2、下列命题中,正确的命题有( )。

①方程kx2-x-2=0是一元二次方程;

②x=1与方程x2=1是同解方程;

③方程x2=x与方程x=1是同解方程;

④由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 23 ,x2= 55

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3、如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为( )。

A.-11 B.-1 C. D.1 22

4、方程(2x-1)2=2x-1的根是________。

5、二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为 ;

如果令x2+20x+96=0,那么它的两个根是 。

6、已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值。

C组:

7、今年初,湖北武穴市发生禽流感,某养鸡专业户在禽流感后,打算改建养鸡场,建一个面积为150m2的长方形养鸡场.为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长a m,另三边用竹篱围成,如果篱笆的长为35m,问鸡场长与宽各为多少?(其中a≥20m)

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