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淮安市八年级上学期期中考试试题

发布时间:2013-11-21 08:04:11  

一、选择题:(每小题3分,本题共30分)

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是 ( )

A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.腰上的高所在直线 D.底边上的垂直平分线

3.9的平方根是 ( )

A. B.± C.3 D.±3

4.下列说法错误的是 ( )

A.1是(-1)2的算术平方根 B.0的平方根是0 C.-27的立方根是-3 D.??13

5.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )

A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.9,12,16

6.等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为 ( )

A.3 B.7 C.7或3 D.5 7.如图,数轴上点P表示的数可能是

( ) B. ?3.2 C. 8.如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△

M1N1P1,则其旋转中心可能是 ( )

A.点A B.点B C.点C D.点D

9.平行四边形ABCD,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立 ..1 1 的是 ( )

A.∠D=60° B.∠A=120° C.∠B+∠D=120° D.∠C+∠A=120°

10.如图,DE是△ABC中边AC的垂直平分线,若BC=18 cm,AB=10 cm,则△ABD的周长为

( )

A.16 cm B.28 cm

C.26 cm D.18 cm

二、填空题(每小题4分,共40分)

11.?32.

12.请任意写出一个你喜欢的无理数:. 13.一个正数的两个平方根为m+1和m-3,则m14.我国现有未成年人3.67亿,用科学记数法表示为 .(保留两个有效数字)

15.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,2CD=BD,BC=6,则点D到AB边的

距离是 .

16.如图,方格纸中每个最小正方形的边长为1,则两平行直线AB、CD之间的距离是 .

17.如图,直线l1、l2相交于点O,点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2

(1)若l1、l2相交所成的锐角∠AOB=65°,则∠P1OP2=_________;

(2)若OP=4,P1P2=7,则△P1OP2的周长为_________.

18.如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=DE=1,则□ABCD的周长等

于 .

19.如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE= .

20.如图,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A? 处,且点A?在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为

cm.

(第18题图) (第19题图)

淮安市启明外国语学校(第20题图) AP2 BD(第15题图) C 2012-2013学年度第一学期期中考试

三、解答题(21题共12分;22题共8分;23题共13分;24题共10分;25题共12分;26题共12分;27题共13分)

21.求下列各式中x的值.(6分×2=12分)

(1)16x2?49?0

(2)?(x?3)?27 3

22.(本题8分)如图,已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°.

(1)求∠DEC的度数;

(2)求∠B的度数.

23.(本题13分)当我们遇到梯形问题时,我们常用分割的方法,将其转化成我们熟悉的图形来解

决.

(1)按要求分割下列梯形(分割线用虚线)(3分×2= 6分)

①分割成一个平行四边形和一个三角形 ②分割成一个长方形和两个直角三角形

(2)你还有其他分割的方法吗?画出来,并指出分割后我们得到哪些图形?(只需画一种)( 3分)

A

(3)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=900,AB=8,BC=12,CD=10,

请你用适当的方法对梯形分割,利用分割后的图形求AD的长.( 4分)

ADBC

24.(本题10分)如图,有一个直角三角形ABC

,点E在斜边AB上且AE=AC。 ⑴△BED是何特殊三角形?说明理由;

⑵求线段CD的长。

25.(本题12分)已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD

(1)在CD右上方,以CD为一边作等边三角形CDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)连接AE,求证:BD=AE

26.(本题12分)已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,

(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,

求证:△DEF为等腰直角三角形.

(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是

否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

27.(本题13分)如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75o,以CD为一边

的等边DCE的另一顶点E在腰AB上.

(1)求∠AED的度数;

(2)连接AC,试说明:△ABC是等腰三角形;

(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30o.求证: DF =FC;

D

E

图1 C 图2 C

二、填空题(4分×10= 40分)

11. 3 ; 12. 略 ; 13. 1 ; 14. 3.7×108 ; 15. 2 ; 16. 5.6 ; 17.130°, 15 ; 18. 6 ; 19. 20°; 20.3 . 21.(1)x??7 (2) x?0 4

0022.(1)∠DEC=40;(2)∠B=60.;

23.(1)略; (2)略; (3) AD=6

24.(1)直角三角形;(2)CD长为3cm;

25.略;

26.证明:①连结AD

∵AB?AC ∠BAC=90° D为BC的中点

∴AD⊥BC BD=AD

∴∠B=∠DAC=45°

又BE=AF

∴△BDE≌△ADF (S.A.S)

∴ED=FD ∠BDE=∠ADF

∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°

∴△DEF为等腰直角三角形

②若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示.

连结AD

∵AB=AC ∠BAC=90° D为BC的中点

∴AD=BD AD⊥BC

∴∠DAC=∠ABD=45°

∴∠DAF=∠DBE=135°

又AF=BE

∴△DAF≌△DBE (S.A.S)

∴FD=ED ∠FDA=∠EDB

∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°

∴△DEF仍为等腰直角三角形。

27.(1)∵∠BCD=75o,AD∥BC ∴∠ADC=105o

由等边△DCE可知:∠CDE =60o,故∠ADE =45o

由AB⊥BC,AD∥BC可得:∠DAB=90o , ∴∠AED=45o

(2)方法一:由(1)知:∠AED=45o,∴AD=AE,故点A在线段DE的垂直平分线上.

由△DCE是等边三角形得:CD=CE,故点C也在线段DE的垂直平分线上.

∴AC就是线段DE的垂直平分线,即AC⊥DE

连接AC,∵∠AED =45o,∴∠BAC=45o,又AB⊥BC ∴BA=BC.

∴△ABC为等腰三角形

方法二:过D点作DF⊥BC,交BC于点

可证得:△DFC≌△CBE 则DF=BC

从而:AB=CB ∴△ABC为等腰三角形

(3)∵∠FBC=30o,∴∠ABF=60o

连接AF,BF、AD的延长线相交于点G,

∵∠FBC=30o,∠DCB=75o,∴∠BFC=75o,故BC=BF

由(2)知:BA=BC,故BA=BF,∵∠ABF=60o,∴AB=BF=FA, E B 图1 F 又∵AD∥BC,AB⊥BC,∴∠FAG=∠G=30o

∴FG =FA= FB

∵∠G=∠FBC=30o,∠DFG=∠CFB,FB=FG

∴△BCF≌△GDF

∴DF=CF

G E B 图2

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