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2.1正数和负数培优训练(含答案)

发布时间:2013-11-21 11:36:55  

2.1 正数和负数 专题一 正数和负数

1. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25 ±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )

A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 2. 如果将中午12:00定为0,12:00以后为正,单位是小时,那么上午8:00应表示为

3. 在有理数中,不存在这样的一个数a,它( )

A.既是自然数又是整数 B.既是分数又是负数 C.既是非正的数又是非负的数 D.既是正数又是负数

4. 下列说法:①-2.5既是负数、分数,也是有理数;②-25既是负数,也是整数,但不是自 然数;③0既不是正数,也不是负数;④0是非负数.其中正确的个数是( )

答案

1. B 【解析】 根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3) =0.6kg.故选B.

2. -4,+4.5 【解析】 在12:00以后为正,则在12:00以前为负.上午8:00在12:00以 前4个小时,记作-4小时,下午4:30在12:00以后4.5个小时,记作+4.5小时.

3. D 【解析】因为1既是自然数又是整数,-2.3既是分数又是负数,0既是非正的数又是非 负的数,但没有既是正数也是负数的数.所以选D.

4. D 【解析】-2.5=-5,所以它是有理数,同时也是负数和分数,故①正确; 2

-25是负整数,但不是自然数,自然数是大于等于0的正整数,故②正确;

0既不是正数,也不是负数,是整数,故③正确;

0既不是正数,也不是负数,是非负数,故④正确.

故选D.

5. 【解析】首先任何一个整数只有两种可能,不是奇数,就是偶数,所以a,b,c至少会有2个数的奇偶性相同,这样就可以判断至少会有一个整数.

解:至少会有一个整数.

根据整数的奇偶性可知:

两个整数相加除以2可以有三种情况:奇数+偶数=奇数,如果除以2,不等于整数; 奇数+奇数=偶数,如果除以2,等于整数;

偶数+偶数=偶数,如果除以2,等于整数.

故讨论a,b,c 的四种情况:

全是奇数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2, 全是整数;

全是偶数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 ,全是整数;

一奇两偶:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 ,有一个整数;

一偶两奇:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2, 有一个整数. 综上所述,所以这三个数中至少会有一个整数.

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