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广东省茂名市2012届九年级下学期期中考试数学试题

发布时间:2013-11-21 14:02:08  

茂名2011—2012学年度第二学期期中考试 九年级数学试卷(B卷)

一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出四个

答案,其中只有一个是正确的.)

1、-2的倒数是( )

11 D、? 22

2、 如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的大小为( )

A、35° B、145° C、55° D、125°

A、2 B、-2 C、

3、计算2a2?a3的结果是( )

A

、2a5 B、2a6 C、4a5 D、4a6

4、在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )

1153A. B. C. D. 5388

5、如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3, AB=4,

则sinA的值为( ).

3434A. B. C. D. 4355

6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ....

A B C D 7、如图(1)所示的几何体的俯视图是( )

1

8、在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、一元二次方程x2?2x的根是( )

A.x?2 B.x?0 C.x1?0,x2?2 D.x1?0,x2??2

10、某商场为了促销开展抽奖活动,让顾客转动一次转盘,当转盘停止后,只有指针指向

阴影区域时,顾客才能获得奖品,并有以下四个大小相同的转盘可供选择.能使顾客获得奖品可能性最大的是( )

二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请你把答案填在横线的上方).

11、近似数0.618有 个有效数字.

k12、已知反比例函数y?的图象经过(1,-2),则k?. x

13、按下面程序计算:输入x?3,则输出的答案是___________.

14、函数y?1中自变量x的取值范围是 x?2A

15、将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=4cm,

则阴影部分的面积是________cm.

三、用心做一做 (本大题共3小题,每小题7分,共21分).

3216、解方程:= xx-1

?3x?617、解不等式组:? 2x?8?0?2C E

B

2

18、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后

从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果,并写出两次摸出的球颜色相同的概率。

四、沉着冷静,周密考虑(本大题共2小题,每小题7分,共14分)

19、某中学为了了解学生的体育锻炼情况,随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间,得到如图的条形统计图,根据图形解答下列问题:(1)这次抽查

了 名学生;(2分)

(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时?(2分)

(3)已知该校有1200名学生,估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的

时间超过6小时?(3分)

3

20、已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,

DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.

五、开动脑筋,再接再厉 (本大题共3小题,每小题8分,共24分)

21、某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金

是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,

两年间每年投入资金的年平均增长率相同.

(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率?(4分)

(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万

元?(4分)

22、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B

沿

4

顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.

(1)线段A1C1的长度是 ,∠CBA1的度数是 .(4分) (2)连接CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.(4分)

23.如图,已知一次函数y?kx?b?k?0?的图像与x轴,y轴分别交于A(1,0)、B(0,

-1)两点,且又与反比例函数y?坐标为2.

⑴ 求一次函数的解析式;(4分)

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.(4分)

六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分). 24.如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2. (1)求AC的长.(2分)

(2)求∠AOB的度数.(3分)

m

?m?0?的图像在第一象限交于C点,C点的横x

5

(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.(3分)

25、如图.抛物线y??x2?2x?3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点

C.

(1)求点A、点B和点C的坐标.(3分)

(2)求直线AC的解析式.(2分)

(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S?MAB=6,求点M的坐标.

(3分)

6

九年级数学试卷(B卷)参考答案

1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A

11、3 12、-2 13、12 14、x?2 15、2

16、解:3(x-1)=2x x=3 经检验,x=3是原方程的根。

17、解:(1)解第一个不等式得:x?2;

解第二个不等式得:x?4.

∴不等式组的解集是:2?x?4

18、解:画树状图

∴两次摸出的球颜色相同的概率为。

19、解:(1)15+10+15+20=60.故答案是:60;(2)

答:所抽查的学生一周平均参加体育锻炼6.25小时.

(3)1200×

超过6小时.

20、解:结论:四边形ABCD是平行四边形 ………………2分

证明:∵DF∥BE

∴∠AFD=∠CEB ………………3分

又∵AF=CE DF=BE,

∴△AFD≌△CEB(SAS) ………………4分

∴AD=CB ∠DAF=∠BCE

∴AD∥CB

∴四边形ABCD是平行四边形 …………7分

21、解:(1)设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x, ………………1分

根据题意得,2000(1?x)?2420 ……………3分

得 x1?10%,x2??2.1(舍去) …………5分

答:该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分

(2)2012年需投入资金:2420?(1?10%)?2928.2(万元) …………7分

答:2012年需投入资金2928.2万元. …………8分

22、(1)解:∵将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.

∴A1C1=10,∠CBC1=90°,

而△ABC是等腰直角三角形,

∴∠A1BC1=45°,

∴∠CBA1=135°;

(2)证明:∵∠A1C1B=∠C1BC=90°,

∴A1C1∥BC.

2259=6. 25小时. =700人. 答:估计该校有700名学生一周参加体育锻炼的时间

7

又∵A1C1=AC=BC, ∴四边形CBA1C1是平行四边形.

23、

六、灵动智慧,超越自我

24、解 (1)在矩形ABCD中, ∠ABC=90°,

∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,

∴AC=2AB=4.

(2) 在矩形ABCD中,

∴AO=OA=2,

又∵AB=2,

∴△AOB是等边三角形,

∴∠AOB=60°.

(3)由勾股定理,得

1s?ABC??2?

2

s?BOC?

21S?ABC?所以菱形OBEC的面积是

2. 25、解:(1)令?x?2x?3?0,(x+3)(x-1)=0,x1??3,x2?1 A(-3,0) B.(1,0),C(0,3)

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b

由题意,得???3k?b?0?k?1 解之得?,y=x+3. b?3b?3??

2(3)设M点的坐标为(x, ?x?2x?3)

AB=4,因为M在第二象限,所以?x?2x?3>0,所以1(?x2?2x?3)?4=6 22解之,得x1?0,x2??2 当x=0时,y=3(不合题意) 当x=-2时,y=3.所以M

点的坐 8

标为(-2,3)

9

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