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河南省洛阳市时代外国语学校2013届九年级上学期期中考试数学试题

发布时间:2013-11-21 14:02:09  

一.选择题(每小题3分,共27分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

1、 下列计算正确的是( )

? B.

?2

C.

?2?6

D. ??2

有意义,则的取值范围是( )

A . x?3 B. x?3

C. x?3 D. x?3

3、方程x2=3x的解是( )

A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0

4、方程3x2?x?2的两根之和与两根之积分别是( )

A. 1和2 B. ?1和?2 C. ?和-1

3122 D. 和- 333

5、关于x的一元二次方方程x2?2x?m?0没有实数根,则x的取值范围是( )

A. m??1 B. m??1 C. m?1 D.m?1

6、下列各式中,属于最简二次根式的是( )

A.4x B.x?1 C.3x D.0.5

7.、某超市一月份的营业额为200万元,三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )

A. 200(1?x)=288 B. 200x=288

C

1 2222AOBD

C. 200(1+2x)=288 D. 200[1+(1+x)+ (1?x)]=288

8、如图1,AB∥CD,AD交BC于点O,OA :OD=1 :2,,则下列结论:

(1)OA?OB(2)CD =2 AB(3)S?OCD?2S?OAB其中正确的结论是( ) ODOC22

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D. (1)(2)(3)

9、下列四条线段为成比例线段的是( )

A a?10,b?5,c?4,d?7 B a?1,b?

C a?8,b?5,c?4,d?3 D a?9,b?

二.填空题(每小题3分,共30分)

10、若3,c?6,d?2 3,c?3,d?6 a5a?b?,则?__________ b3b

a2?a?b?(c?a)2?b?c11、已知a,b,c在数轴上的位置如图:化简代数式

的值为

12.、方程2x?1?2x的二次项系数是,常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,该同学的影长为

1.2m,同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度是________m.

14、已知梯形ABCD的面积是20平方厘米,高是5厘米,

则此梯形中位线的长是 厘米.

15、如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么

△MON与△AOC的面积的比是_______________

16、m是关于x的方程x2?nx?m?0的根,且m?0,则m?n的值是__________

17、已知32n?16是整数,则n的最小整数值是________________

18、如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P

从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C

同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动

点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以

A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,

运动时间为

2

_________________

19、 如图,△ABC与△A?B?C?是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 .△ABC与△A?B?C?的相似比为 .

三、解答题(共63分)

20.(本题满分25分,每小题5分)

(1)、(?2)+ 2?1?6 3 (2)、5+1)(5-1)+

(3)、

(5

)若a?2?22 25x24x?x? (4)解方程:x2?2x?5?0;(请用公式法解) 46

3,求2(a?(a?a(a?3)?4的值。

3

22.(9分)已知关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?3a?3?0 有一根是 1 22

(1)求a的值

(2)求方程的另一根

23.(本题满分9分) 如图5,已知四边形ABCD,AB∥DC,点F在AB的延长线上, 连结DF交BC于E且S△DCE=S△FBE .

(1)求证:△DCE≌△FBE;

(2)若BE是△ADF的中位线,且BE+FB=6厘米,

求DC+AD+AB的长.

24.(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。

DA图5BF

(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元? 4

九年级数学参考答案

一.选择题

二.

10. 2

3,

11. -a

12. 2,?3, -1

13. 6.75

14. 4 15. 1

4

16. —1

17. 0 18. 16

7秒或4秒

19. (9,0) 2

三、解答题(共66分)

20.(1)、解 5

(?2)2+ 5?1?6?2?2?2?2 3

2?

22 (2)、解:(5+1)5-1)+

=5-1+2-1 =3+2

(3)、 解:

25x24x?x?46

5?x?4x?2x

2

9?x2

21.解:(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC, ∠A=90°,

∴∠APB=∠PBC. 在△ABP和△QCB中,

∠A=∠BQC=90°, ∠APB=∠PBC, 6

∴△ABP∽△QCB, ∴BPAB , ?CBQC

y3?, 4x

12∴y? ∴x

(2)画直角坐标系.

画函数图象. 注:没有用空心点标出图象的端点扣去1分.

22.、解(1) 由关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?3a?3?0

得 a+1≠0且?a?1??1?a2?3a?3?0

a=3

因此 a的值为3

(2)当a的值为3时已知方程为4x2?x?3?0

解得x3

1??4 x2?1 方程的另一根x??3

4 (本题可另解)

23.解:(1)∵AB∥DC,

∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB,

∴△DCE∽△FBE , ∴S?DCE

S?(DC)2.

?FBEFB

∵S△DCE=S△FBE ∴(DC

FB)2?1 , ∴DC=FB,

∴△DCE≌△FBE .

(2) ∵ BE是△ADF的中位线,

∴BE∥AD,AD=2BE,AB=FB .

∵AB∥DC,

∴四边形ABCD是平行四边形, 7 有一根是 1

∴AB=CD . ∵BE+FB=6,

∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB =2(BE+FB )=12(厘米) .

(2)解:若设第二个月的销售定价每套增加x元,根据题意得:

(52?40)?180?(52?x?40)(180?10x)?4160………………7分 解得:x1 =-2, x2=8

当x=-2时,52+x=50

当x=8时,52+x=60………………………9分

答:第二个月销售定价每套应为50元或60元. ……………………10分

8

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