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胜利油田11-12学年九年级上学期期末考试试题(数学)

发布时间:2013-11-21 14:02:09  

胜利油田11-12学年九年级上学期期末考试试题(数学) (时间:120分钟 总分:120分)

一.选择题(本大题共l2小题.在每小题给出的四个选项中.只有一项是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)

1.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

2、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )

A.平移

C.对称 B.旋转 D.位似 标准对数视力表 0.1

0.12

0.15 4.0 4.1 4.2

(第2题图) 3、计算:tan45°+sin30°=( ) 2?31?332

(C)2 (D)2 (A)2 (B)

4.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )

1111

A.2 B.3 C.6 D.12

1,5、如图,在4?4的正方形网格中,?MNP绕某点旋转90?,得到?M1N1P

则其旋转中心可以是( )

A.点E B.点F 第5题

C.点G D.点H

2y??x6.把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为

22y??(x?1)?3y??(x?1)?3 A. B.

1

C. y??(x?1)?3 D.y??(x?1)?3

7. 如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于( ) 22

5252

A、 5 B、5 C、5 D、3

8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大

小关系是( )

A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定

1

9.如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与2∠BOC相等的角共有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

第8题

第9题 (第7题)

10.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是 ( )

A

B

11.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A?110?,则∠DEF的度数是(

A.35° B.40°

C.45° D.70°

第11题图 A.

B. C

. D.

2

12.如图,半圆O的直径AB?4,与半圆O内切的小圆O1,与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,

AM?x,则y关于x的函数关系式是( )

y?

A.

121x?xy??x2?x44 B.

第12题图

11y??x2?xy?x2?x

44C. D.

二.填空题(本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果.每小题填对得4分.) 13.从1至9这9个自然数中任取一个数,这个数能被2整除的概率是 .

14、如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径AB是 mm.

15.已知圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则它的侧面积是 cm。

16、如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.

3

2

217、二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则①abc,②b?4ac,③ a?b?c这3个式子中,2

值为正数的有_______________(序号)

三、解答题(本大题共7小题.共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

18、(第(1)题4分、第(2)题5分,共9分) 第16题 第17题

1?1?()0(??4)12?3tan30?2. (1) 计算:+

2y??x?bx?c的部分图象如图所示, (2)抛物线

①求出函数解析式;

②写出与图象相关的2个正确结论:

, .

(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)

19.(本题满分7分)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.

取1.414

1.732)

4

20.(本题满分7分) 中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);

(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

21.(本题满分9分) 如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

(1)求证:AD⊥CD;

(2)若AD=2,AC=5,求AB的长.

5

22. (本题满分10分) 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

求证:△ADF∽△DEC;

若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.

23.(本题满分10分)有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质,假设保鲜期内的重量基本保持不变,现有一位个体户,按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元,但是,存放一天需各种费用20元,平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.

(1)存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售金额为y元,写出y关于x的函数关系式;

(2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元,又为了尽早清空冷藏室,则需要在几天后一次性出售完;

(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售,可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)

6 B E C D

24、(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线

OB于点E、F,点E为垂足,连结CF. (1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;

(2)当DE=8时,求线段EF的长;

(3)在点B运动过程中,当交点E在O,C之间时,

是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相

似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,

请说明理由.

答案

1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B

7

第24题图

4

13.9 14.8 15.15? 16.4 17.① ②

1?()?1

2. 18、12?3tan30?+(??4)0

=23?3?1?2=3?1

19、

??1?b?c?0?c?3??c?3b??2 解答:因为抛物线过(1,0)(0,3),则?解得:?

20、 解:(1)由题意画树状图如下:

A B C

D E F D E F D E F

所有可能情况是:(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).???????4分

(2)所有可能出场的等可能性结果有9个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,所以

31?93.???????7分 P(两个队都是部队文工团)=

21、答案:(1)证明:连结BC. ??????????1分

∵直线CD与⊙O相切于点C,

∴∠DCA=∠B. ???? 2分

∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB.∴∠ADC=∠ACB.??3分

∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠ADC=90°,即AD⊥CD.????5分

(2)解:∵∠DCA=∠B,∠DAC=∠CAB,∴△ADC∽△ACB.?????6分 ADAC?ACAB∴AC2=AD·AB. ∴

5

∵AD=2,AC=5,∴AB=2.???9分.

22、(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC, AB∥CD,

8

∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°.

∵∠AFE+∠AFD=180,∠AFE=∠B,

∴∠AFD=∠C.

∴△ADF∽△DEC.???????6分

(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC CD=AB=4.

又∵AE⊥BC ,∴ AE⊥AD.

在Rt△ADE中,DE=AD2?AE2?(33)2?32?6. 33AFADAF??64.AF=23.???????10分 ∵△ADF∽△DEC,∴ DECD .∴

23. 解:(1)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售总额为y元,则有y?(200?x)(0.2x?2),即y??0.2x2?38x?400 ??3分

(2)y?(200?x)(0.2x?2)=760

即?0.2x2?38x?400?760--------1分

解得x1?10,x2?180--------------1分

?要尽早清空

?x?10-----------------------1分

答:?????????分

(3)设将这批葡萄存放x天后出售,则有

q?(200?x)(0.2x?2)?400?20x......2分

??0.2x2?18x?-0.2(x-45)2?405.....1分 因此这批葡萄存放45天后出售,可获得最大利润405元?????1分

24、(1)连结BC,

∵A(10,0), ∴OA=10 ,CA=5,

∵∠AOB=30°,

∴∠ACB=2∠AOB=60°, 60???55??1803; ??4分 ∴弧AB的长=(2)连结OD, ∵OA是⊙C直径, ∴∠OBA=90°,

又∵AB=BD,

9

∴OB是AD的垂直平分线, ∴OD=OA=10, 在Rt△ODE中, OE=OD?DE

2

2

?2?82?6,

∴AE=AO-OE=10-6=4,

由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB,∠OEF=∠DEA, 得△OEF∽△DEA,

AEEF4EF

??DEOE86,∴EF=3;??4分 ∴,即

(3)设OE=x,当交点E在O,C之间时,由以点E、C、F 为顶点的三角形与△AOB相似, 有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB,

①当∠ECF=∠BOA时,此时△OCF为等腰三角形,点E为OC

55

中点,即OE=2,∴E1(2,0);(2分)

②当∠ECF=∠OAB时,有CE=5-x, AE=10-x,

1

AB2∴CF∥AB,有CF=,

∵△ECF∽△EAD,

CECF5?x110

??x?AD,即10?x4,解得:3, ∴AE

10

∴E2(3,0);(2分)

10

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