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一元二次方程之典型题型篇

发布时间:2013-11-22 08:09:08  

初二七班暑假作业一元二次方程篇

中考试题 (一元二次方程)

一、选择题

1、(2007巴中市)一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

2.22、(2007安徽泸州)若关于z的一元二次方程x?2x?m?0没有实数根,则实数m的取值

范围是( )C

A.m<l B.m>-1 C.m>l D.m<-1

3、(2007四川眉山)一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( )

A.有两个不等的正根 B.有两个不等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根

4、(2007四川内江)用配方法解方程x?4x?2?0,下列配方正确的是( )

A.(x?2)?2 22B.(x?2)?2

22C.(x?2)??2 2D.(x?2)?6 25、(2007广州)关于x的方程x?px?q?0的两根同为负数,则( )

A.p>0且q>0 B.p>0且q<0 C.p<0且q>0 D.p<0且q<0

6、(2007山东淄博)若关于x的一元二次方程x2?kx?4k2?3?0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1?x2?x1?x2.则k的值为( )

A .-1或33 B .-1 C . D .不存在 44

8、(2007四川成都)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )

(A)x2+4=0 (B)4x2-4x+1=0 (C)x2+x+3=0 (D)x2+2x-1=0

9、(2007湖南岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( )

A:200(1+a%)2=148 B:200(1-a%)2=148 C:200(1-2a%)=148 D:200(1-a2%)=148

10、(2007湖北荆门)下列方程中有实数根的是( )

(A)x2+2x+3=0 (B)x2+1=0 (C)x2+3x+1=0 (D)

2x1 ?x?1x?111、(2007安徽芜湖)已知关于x 的一元二次方程x?m?2x 有两个不相等的实数根,则m

的取值范围是( )

A. m>-1 B. m<-2 C.m ≥0 D.m<0

12、(2007湖北武汉)如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是( )。

A、2 B、-2 C、4 D、-4

二、填空题

13、(06大连13)大连某小区准备在每两幢楼房之间,开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,

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并且长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x米,则可列方程为_____________________.

14、(2007北京)若关于x的一元二次方程x?2x?k?0没有实数根,则k的取值范围是 .

15、(06天津17) 已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=

的根,则a+b的值为 ______________

16、(06攀枝花17)方程x?3x?6?0与方程x?6x?3?0的所有根的乘积是 。 2221是方程2

a2?b2

17、(06潍坊15.)已知a?0,a?b的值,x?1是方程ax?bx?10?0的一个解,则2a?2b2

是 。

18、(06晋江12)阅读下面的例题: 解方程:x?x?2?0

解:(1)当x≥0时,原方程化为x?x?2?0,解得:x1?2,x2??1(不合题意,舍去).

(2)当x?0时,原方程化为x?x?2?0,解得:x1?1(不合题意,舍去),x2??2 ∴原方程的根是x1?2,x2??2. 请参照例题解方程x?x?3?3?0,则此方程的根是19、(2007四川乐山)已知x??1是关于x的方程2x?ax?a?0的一个根,则a?_______.

20、已知x1,x2是方程x?6x?3?0的两实数根,则2222222x2x1?的值为______ x1x2

21、(2007四川眉山)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______.

22、(2007湖南怀化)已知方程x?3x?k?0有两个相等的实数根,则k?2

23、 (2007四川成都)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式

x?35?(x?2?)的值为____ 3x2?6xx?2

三、解答题

1、 (2007湖北天门)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。

(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;

(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。

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2、 (06大连16)已知方程

1?1的解是k,求关于x的方程x2?kx?0的解. x?1

3. (06旅顺口16)已知关于x的方程2x?kx?1?0的一个解与方程

⑴求k的值;

⑵求方程2x?kx?1?0的另一个解.

222x?1?4的解相同. 1?x

4. (2007四川绵阳)已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.

(1)求x1,x2 的值;

(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.

5. (06云南课改23)云南省是我国花卉产业大省,一年四季都有大量鲜花销往全国各地,花卉

产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目.近年来某乡的花卉产值不断增加,2003年花卉的产值是640万元,2005年产值达到l000万元.

(l)求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少?

(2)若2006年花卉产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同).那么请你估

计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元?

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6. (06宜昌23)小资料:财政预计,三峡工程投资需2039亿元,由静态投资901亿元,贷款

利息成本a亿元,物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成。但事实上,因国家调整利率,使贷款利息减少了15.4%;因物价上涨幅度比预测要低,使物价上涨价差减少了18.7%。

2004年三峡电站发电量为392亿度,预计2006年的发电量为573亿度,这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长,到2008年全部机组投入发电时,当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年,拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度,国家规定电站出售电价为0.25元/度。

(1)因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元?(结果精确到1亿

元)

(2)请你通过计算预测:大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本?

7、(06常州26)

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:

某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

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