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2013九年级数学一模试卷

发布时间:2013-11-22 09:39:21  

2013年上海市普陀区中考数学一模试卷

1.如果x:y?2:3,那么下列各式不成立的是( ).

(A)x?y5x?y1x1x?13?; (D)? ; (B) ??; (C)?. 2y3y3y3y?14

2.某一时刻,身髙1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,那么该旗杆的高度是( ). (A)1.25m; (B)10m; (C)20 m; (D)8m.

6. 已知线段a、b、c,求作第四比例线段x,下列作图正确的是( ).

b c ab x b ax b (A) (B) (C) (D)

7.若在比例尺为1︰1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是1.6cm,则A、B两地的实际距离是.

8.把长度为4cm的线段进行黄金分割,则较长线段的长是__________cm.

9.如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4,那么它们的周长比是. ????14.如图,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,那么与DF相等的向量是__________ .

15.如图,点G是△ABC的重心,AG⊥GC,AC=4,那么BG的长为 ___________.

18. 如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点

D处,已知MN∥AB,MC=

6,NC=MABN

的面积是______________.

?1?3??

20.如图,已知两个不平行的向量、.先化简,再求作:(a?3b)?(a?b).(不要求写作法,但要指出

22

所作图中表示结论的向量)

(第20题图) 21.已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD,垂足为点E. (1)求证:△ABE∽△DBC;(2)求线段AE的长.

(第21题)

23.如图,点E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE, EF分别交AC、CD于点M、F,BG⊥AC,垂足为点G, BG交AE于点H.

(1)求证:△ABE∽△ECF;

(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;

(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.

(第23题)

2013学年第一学期奉贤区期末调研测试 3.等腰直角三角形的腰长为2,该三角形的重心到斜边的距离为( ) A.

4.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最大边的比是( )

A. 1:2; B. 1:4; C. 1:5; D. 1:16

5.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、 D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( )

第5题 A. 7; B. 7.5; C. 8; D.8.5;

22212

; B.; C.; D.; 3333

m

n

B a D

b c

AD7AC

则的值是 时,DE∥BC; ?,

AEAB3

12.已知线段a?3cm,c?6cm,若线段c是线段a、b的比例中项,则b=;

11.已知D、E分别是?ABC的边AB、AC的延长线上的点, 若

18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,设点C关于DE的对称点为F,若DF∥AB,则BD的长为 ;

D

第18题

20如图,已知l1//l2,点A、G、B、C分别在l1和l2上,AF?(1)求

2

AB. 5

l1

????????????

(2)若AB?a,AC?b,用向量a与b表示.

AG

的值; BC

l2 第20题

21.如图,已知在四边形ABCD中,AC?AB,BD?CD,AC与BD相交于点E,S?AED?9,S?BEC?25. (1) 求证:∠DAC=∠CBD; (2) 求cos?AEB的值.

A

DB

第21题

C

23.如图,已知在Rt?ABC中,?ACB?90?,CD?AB于D,

E是AC的中点,DE的延长线与BC(1)求证:△FDC∽△FBD;

DFAC

(2)求证:. ?

BFBC

第23题

2012学年嘉定区九年级第一次质量调研

1. 对于线段a、b,如果a:b?2:3,那么下列四个选项一定正确的是( ) (A)2a?3b; (B)b?a?1; (C)

a?22a?b5

?; (D)?. b?33b2

4.下列四个命题中,真命题的个数为( )

①面积相等的两个直角三角形相似; ②周长相等的两个直角三角形相似;

③有一个锐角相等的两个直角三角形相似;

④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似.

(A)4; (B)3; (C)2; (D)1.

7. 如图3,在△ABC中,DE∥BC,DE与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,如果AD?6BD?8,

AE?4,那么CE的长为E

???????

8. 已知a?2,b?4,且b与a反向,如果用向量b表示向量a,那么a= .

B

图3

C

18.如图7,弧EF所在的⊙O的半径长为5,正三角形ABC的顶点A、B分别在半径OE、点C在弧EFOF上,

上,?EOF?60?.如果AB?OF,那么这个正三角形的边长为 .

F

B 图7

O

20.如图8,已知△ABC中,AB?AC?10,BC?16,矩形

DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在

边AB、AC上,设DE的长为x,矩形DEFG的面积为y.

B

E

求y关于x的函数关系式,并写出这个函数的定义域.

图8

F C

21.如图9,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE∥BC,AD?1DB, 2

E 四边形DBCE的面积等于16. (1)求△ABC的面积; ????(2)如果向量?a,向量?b,请用a、b表示向量.

图9 23.已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图11),过点D作DE?AB,垂足为E, 点F在AB边上(点F与点B不重合),且满足FE?BE,联结CF、DF.

(1)当DF平分?CFB时,求证:CFBD; ?CBFB

(2)若AB?10,tanB?3.当DF?CF时,求BD的长. 4

A E F 图

11 B A 备用图 B

2013年上海市宝山区中考数学一模试卷

4、下列命题正确是( )

A.长度相等的两个非零向量相等

B.平行向量一定在同一直线上

C.与零向量相等的向量必定是零向量

D.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

5、如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE,AB的距离之比为

1:2,若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积等于 ( )

A.6 B.8 C.10 D.12

14、如图,正方形ABCD中,M是边BC上一点,且BM=

(用和表示)

18、如图在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标为O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(4,2),D(4,4),E(0,4),若如图国电M(1,2)的直线MP(与y轴交于点P)将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线MP的函数表达式是

__________ 1BC,若?,AD?b,则?_______4

21、将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=12,求(1)重叠的边DF的长度

(2)重叠部分四边形DBCF的面积

22、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC,BC边上一点,且CE=

(1)求证:11AC,BF=BC, 44ACCD ?BCBD

(2)求∠EDF的度数

23、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于点F,EF=5,∠B的正切值为1 2

(1)求证:△BDF∽△DCF;(2)求BC的长

2013年上海市徐汇区中考数学一模试卷

6.如图2,在Rt?ABC中,?ACB?90?,CD?AB垂足为D,那么下列结论中错误的是( )

2222A.AC?BD?BC?AD B.BC?BD?CD?AB;

C.AD?BC?AC?CD D.CD?BC?AC?BD. C

??1??8.计算:a?b?(2a?b)?. 2A D (图2) B

11.如图3,已知AB∥CD∥EF,AC:CE?2:3,BF?15,那么BD?.

12.点C是线段AB上一点,点M、N分别是线段AC、BC的中点,那么MN:BC等于 BC?2AC,

15.小明同学身高1.5米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米,那么旗杆高为 __ 米.

17.两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图4所示,点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上,?ACB?90?,AE?42,AB?3DE,点G、H分别是?ACB、?DCE的重心,联结GH,那么GH?

18.在Rt?ABC中,?C?90?,AB?5,AC?4,点D是斜边AB的中点,把?ABC绕点C旋转,使得点

B落在射线CD上,点A落在点A?.那么AA?的长是_____. (图3)

(图4)

20.如图5,在?ABC中,点D是边AB的中点,AB?2AC,BC?4.

????????

(1)求CD的长; (2)设AB?a,AC=b,求向量CD(用向量a、b表示).

(图5)

21.如图6,在?ABC中,BE平分?ABC交AC于点E,过点E作ED∥BC交AB于

点D.(1)求证:AE?BC

?BD?AC; (2)如果S?ADE?3,S?BDE?2,DE?6,求BC的长.

E

(图6)

23.“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程,对倍角三角形(一个内角是另一个内角的2倍的三角形)进行研究.得出结论:如图8,在?ABC中,?A、?B、?C的对边分别是a、b、c,如果?A?2?B,那么

a2?b2?bc.

下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法. 已知:如图9,在?ABC中,?A?90?,?B?45?. 求证:a?b?bc.

证明:如图9,延长CA到D,使得AD?AB.

∴?D??ABD,

∵?CAB??D??ABD?2?D,?CAB?90? ∴?D?45?,∵?ABC?45?, ∴?D??ABC,又?C??C ∴?ABC∽?BCD

2

2

(图8)

BCACab

∴,即?? CDBCb?ca

∴a?b?bc

2

2

根据上述材料提供的信息,请你完成下列情形的证明(用不同于材料中的方法也可以):

已知:如图8,在?ABC中,?A?2?B. 求证:a?b?bc.

2

2

黄浦区2012学年度第一学期九年级期终考试

1. 如果△ABC∽△DEF(其中顶点A、B、C依次与顶点D、E、F对应),那么下列等式中不一定成立的是( )

(A)?A??D (B)?A?DABDE (C)AB=DE (D) ???B?EACDF

4. 如图,△PQR在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形顶点位置,其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点,那么与△PQR相似的是( )

(A)以点P、Q、A为顶点的三角形 (B)以点P、Q、B为顶点的三角形

(C)以点P、Q、C为顶点的三角形 (D)以点P、Q、D为顶点的三角形

7. 已知x7x?y的值为 . ?,则x?yy4

8. 计算:2a?b?3a?b.

9. 已知两个相似三角形的周长比为2∶3,且其中较大三角形的面积是36,那么其中较小三角形的面积是18. 在Word的绘图中,可以对画布中的图形作缩放,如下图1中正方形ABCD(边AB水平放置)的边长为3,将它在“设置绘图画布格式→大小→缩放”中,高度设定为75%,宽度设定为50%,就可以得到下图2中的矩形????????A1B1C1D1,其中A1B1?3?50%?1.5,A1D1?3?75%?2.25.实际上Word的内部是在画布上建立了一个以水

?

平线与竖直线为坐标轴的平面直角坐标系,然后赋予图形的每个点一个坐标?x,y?,在执行缩放时,是将每个点的坐标作变化处理,即由?x,y?变为?x?n%,y?m%?,其中n%与m%即为设定宽度与高度的百分比,最后再由所得点的新坐标生成新图形.

现在画布上有一个△OMN,其中?O?90?,MO?NO,且斜边MN水平放置(如图3),对它进行缩放,设置高度为150%,宽度为75%,得到新图形为△O1M1N1(如图4),那么cos?O1M1N1的值为 D

?

A C1

O1 N M1 (图1) (图2) (图3) (图4)

1 M N1

20. 如图,点E是平行四边形ABCD边BC上一点,且BE∶EC=2∶1,点F是边CD的中点,AE与BF交于点O.

(1)设AB?a,AD?b,试用a、b表示; (2)求BO∶OF的值.

22. 如图,在△ABC中,?C?90?,AC?4,BC?6,点D是边BC上一点,

且?CAD??B.

(1)求线段CD的长; B

(2)求sin?BAD的值.

23. 如图,点D是Rt△ABC斜边AB上一点,点E是直线AC左侧一点,且EC⊥CD,

∠EAC=∠B.

(1)求证:△CDE∽△CBA;

(2)如果点D是斜边AB的中点,且tan?BAC?3S

2,试求?CDE

S的值.(S?CDE表示△CDE的面积,

?CBA

示△CBA的面积)

S?CBA表

长宁区2012学年第一学期初三数学期终质量调研试卷

????????????2. 如图,在平行四边形ABCD中,如果AB?a,AD?b,那么a?b等于( )

???? A.BD ????B.AC ????????C.DB D.CA

5. 如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截(即:FG//BC),若AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( )

A.1214 B. C. D.9399

7.已知实数x、y满足 2x?yx3? ?,则2yy2

8. 已知,两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3:1,若△ABC的周长是27,则△DEF的周长为 .

9. 已知△ABC中,G是△ABC的重心,则S?ABG? S?ABC

20.如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1,已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点.请完成下列问题:

b?4(1)设:m?3a?1

n?5a??1a?1b, ?2

b?36a???2

b. ?

是否平行,说明理由; 判断向量(2)在正方形网格中画出向量:4b?33a,并写出4b?a 22

的模.(不需写出做法,只要写出哪个向量是所求向量).

21.如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=3,BC=7,∠B=45o,

P在BC边上,E在CD边上,∠B=∠APE.

(1)求等腰梯形的高; (2)求证:△ABP∽△PCE.

P闸北九年级数学学科期末练习卷

2.已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上,下列给出的条件中能判定ED∥BC的是( )

AEABABACDEADDEBD=;(B)=;(C)=;(D)=. ADACBDCEBCABBCCE

ac4.如果四条线段a、b、c、d构成=,m>0,则下列式子中,成立的是??( ) bd

bcac?ma?bd?ca?cc (A)=; (B)=; (C)=; (D)=. adbd?mbdb?dd(A)

5.在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是( )

(A)30; (B)20; (C)15; (D)5.

7.钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名,并行使主权的.在一幅比例尺是1︰100000的地图上,测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米,那么它的东西走向实际长大约为 米.

8.已知点D是线段AB的黄金分割点,且线段AD的长为2厘米,则最短线段BD的长是厘米. ????9.如果a+b=2(a-3b),那么用a表示b,得b= .

13.如图一,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,且DE∥BC,S△AED︰S梯形EDBC=1︰2,则AE︰AC的比值是 .

17.如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分∠BDC交BC 于点E,则EC= . AD

18.如图五,在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=4cm,点D是斜边AB上的中点,把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP,EP与FP分别交边BC于点H和点G,则GH= ▲ .

P ((( 图图图二四D 五 ))) B E D F C E

22.已知:如图七,在平行四边形ABCD中,对角线 D

AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD

上,且AM=23AO,ON=1

3

OD,设???AB?=,???BC?N

C =b,试用a、b的线性组合表示向量????OM?和向量????MN?

23.(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分) 已知:如图八,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE.

D (1)求证:△EOD∽△BOC; C

(2)若SAE

△EOD=16,S△BOC=36,求AC

的值.

(图七)

(图八)

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