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特殊平行四边形2

发布时间:2013-11-22 09:39:22  

益友家教特殊平行四边形练习

1、已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.

2、已知:如图 ,矩形 ABCD,AB长8 cm ,对角线比AD边长4 cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.

3、已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC. 求证:CE=EF.

第1题 第2题 第3题 第7题 第9题 第12题

4、填空

1)矩形的定义中有两个条件:一是,二是.

2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 .

3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为cm,cm,

cm,cm.

5)矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOB=2∠BOC,AC=20cm,则6)矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为7、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120°,求矩形的边长。

8、选择

1)下列说法错误的是( ).(A)矩形的对角线互相平分 (B)矩形的对角线相等

(C)有一个角是直角的四边形是矩形 (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2)矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是( )A对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分

3)下面说法中正确的是( )

A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D.四个角都是直角的四边形是矩形.

4)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( ).

(A)2对 (B)4对 (C)6对 (D)8对

5)矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为( )(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm

9.已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.

10.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度数.

11.已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EA⊥ED.

12.如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证:∠CBE的度数.

13、下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?

(1)有一个角是直角的四边形是矩形;

(2)有四个角是直角的四边形是矩形;

(3)四个角都相等的四边形是矩形;

(4)对角线相等的四边形是矩形;

(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;

(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;

(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;

(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.

14、已知

ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4 cm,求这个平行四边形的面积.

第15题 第17题 第18题

15、已知:如图(1),ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.

16.(选择)下列说法正确的是( ).

(A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

(C)对角线互相平分的四边形是矩形 (D)对角互补的平行四边形是矩形

17.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形

ACBE为矩形.

18.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;

⑵ 摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ;

⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明

窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: ;

19.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度数.

第21题 第22题

20.矩形的面积是60,一边长为5,则它的对角线长为21、如图所示,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=3:1,

求∠EAC。

22、如图,是四根木棒搭成的平行四边形框架,AB=8cm,AD=6cm,使AB固定,转动AD,当∠的面积最大,此时ABCD是 形,面积为 ABCD

23.如图,矩形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为( )A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D不能确定

24.如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C1处,B C1交AD于点E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。

第1题 第4题 第8题 第9题 第11题

1.已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E. 求证:∠AFD=∠CBE.

2.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为.

3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.

4.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.

5.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ,求菱形的周长和面积.

6.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周长为 8cm,求菱形的高.

7.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.

8.已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.

9、已知:如图,△ABC中, ∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F. 求证:四边形CEHF为菱形.

10.填空:

(1)对角线互相平分的四边形是 ;(2)对角线互相垂直平分的四边形是______;

(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;(4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形.

11.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。

12.下列条件中,能判定四边形是菱形的是( )(

A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直

(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分

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