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期中复习训练

发布时间:2013-11-22 09:39:22  

已知, x ? 5x ? 14 求 ? x ? 1?? 2 x ? 1? ? ? x ? 1? 的值.
2

2

?1

?1? 12 ? ? ? ?4?

?1 0 ? (π ? 3) ? ? 3

如图,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直 径,CD⊥AB于点P,CP:DP=3:1,AB=8, 求线段OP的长. C
O A P D B

如图,在11×11的正方形网格中,每个小 正方形的边长都为1,网格中有一个格点 △ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线 对称的 △A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1 相对应)( (2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90° 后得到的△A2B2C; (3)在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所 经过的路径的长.(结果保留π).

l

C

A

B

(1)观察发现 如图(1):若点A、B在直线m同侧,在直线m上 找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下: 作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m 的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为 AP+BP的最小值.

如图(2):在等边三角形ABC中,AB=2, 点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点 P,使BP+PE的值最小,做法如下: 作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连 接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P, 故BP+PE的最小值为 .

(2)实践运用 如图(3):已知⊙O的直径CD为2, ∠AOC的度数为60°,点B是弧AC的中点, 在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小, 则BP+AP的最小值为
A B C O
(图3)

D

(3)拓展延伸 如图(4):点P是四边形ABCD内一 点,分别在边AB、BC上作出点M、点N, 使PM+PN的值最小,保留作图痕迹,不写 作法.
A D P B
(图4)

C


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