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八年级数学月考卷

发布时间:2013-11-22 09:39:23  

仙桃二中八年级数学月考卷

要求:细心、心细、字迹工整、过程详细、答题规范

姓名: 班级: 分数:

一、选择题。(每小题3分,共30分)

1、若三角形的三边长分别为2,4,x - 1,则x取值范围是 ( )

A。0 < x < 8 B.。2 < x < 8 C. 3 < x < 7 D. 2 < x < 6

2、如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上, ∠1 = 30°,∠ 2= 50°,则

∠3 的度数等于 ( ) A 20° B 30° C 50° D 70°

3、如图:在△ABC中,∠C = 70°,若沿图中虚线截去∠C, 则∠1 + ∠2 等于( ) A 360° B 250° C 360° D 250°

4、如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是( ) A 30° B 36° C 60° D 72°

5、如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F以下结论:①△ABE≌△ACF;② △BOF≌△COE; ③ 0在∠BAC平分线上,其中正确的有 ( ) A 3个 B 2个 C 1个 D 0个

5、如图,在△ABC中,AD⊥BC 于D, CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4 则CH的长度是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4

6、下列各组图形中,一定全等的是 ( )

A、各有一个角是40°的两个等腰三角形 B、两个等边三角形

C、有一个角为40°且腰长是3cm的两个等腰三角形 D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

7、如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,且∠A=60°,

那么∠DFE的值为

A 80° B 100° C 120° D 140°

9、 在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是 ( ) A 1 ∠ AB ∠ 29 B 4 ∠ AB ∠ 24 C 5∠ AB ∠ 29 D 9 ∠ AB ∠ 19

10、如图,在△ABC中,∠C = 90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:

① CD=ED ②AC+BE =AB ③∠BDE=∠BAC ④ AD平分∠CDE ⑤S△ABD :S△ACD=AB:AC 其中正确的有 ( ) A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 二、填空题(3分×8=24)

11、把一幅三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的

钝角a =

12、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是13、将一个宽度相等足够长的纸条打一个结,

如图1,然后轻轻拉紧,压平就可以得到

如图2所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC= .

14、如图:△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于点F,

若BF=AC,则∠ABC的度数是

15、一个三角形的三边长为4,6,x ,另一个三角形三边长为4,y,8,如这两个三角形全等,则 x+y=

16、如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一个小半圆),刀片上、 下是平行的,转动刀片时会形成 ∠1、 ∠ 2 ,则∠1 +∠ 2 = 度。

17、如图,已知△ABC的面积等于20cm2

,周长等于10cm,△ABC两条内角平分线相交于点O,则点O到 BC边的距离为 。

18、如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,0)、B(0,2),连接AB,在直角坐标系中是否存在三角形与 △ABO全等,且共一条直角边,若存在,第三个顶点的坐标是 三、解答题(共66分)

19、(6分)如图,已知AD、AE分别是△ABO的中线、高,且AB=6cm,AC=4cm

(1)△ABD 与△ACD的周长之差是多少?

(2)△ABD 与△ACD 的面积有怎样的关系? (3)AE=3cm,BC=7cm时,求△ABD的面积 解:

20、如图,在△ABC 中,∠A:∠ABC :∠ACB=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE相交于H, 求∠BHC的度数。(6分)

解: 21、(8分)在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图∠ B =∠ C=90°,点E是BC的中点,DE 平分∠ADC,∠CED=35°,∠EAB是多少度? 解:

22、(8分)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图), 试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你猜想。

23、(8分)将两块大小相同的含30°直角三角板(∠BˊAˊC =∠BAC= 30°)按图(1)方式放置,

固定三角板BˊAˊC,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2) 所示的位置,AB与AˊC交于点E,AC与AˊBˊ交于点F,AB与AˊBˊ交于点O。 (1) 求证:△BCE≌△BˊCF

(2) 当旋转角等于30°时,AB与AˊBˊ垂直吗?请说明理由。

24、如图,△ABO中,∠B= ∠C ,D、E分别在BC、AC边上,且∠1= ∠B,AD=DE,求证:BD=CE。 证明: 25、(10分)(平行班做)如图17,分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE、AF交于D点。求证:(1)BE=AF;(2)求∠ADE的度数。 25、(10分)(竞赛班做)如图①,在平面直角坐标系中, 点A的坐标为(0,4),OC=4OB 。

(1)若△ABC的面积为20,分别求点B、C的坐标;

(2)如图②,向x轴正方向移动点B,使∠ABC-∠ACB=90°, 作∠BAC的平分线AD交x轴于点D, 求∠ADO的度数;

(3)在(2)的条件下,线段AD上有一动点Q,作∠DQP=∠AQM,它们的边分别交x 、y轴于点M、 P两点,作∠FMG=∠DMQ,试判断FM与PQ的位置关系,并说明理由。 26、(12分)如图1、射线AE为△ABC的外角平线,点P为射线AE上的一个动点(不与点A重合)。

(1)求证:AB+AC<BP+PC

(2)如图2,若点P到∠ABC两边的距离相等,且∠ACB= 30°,求∠APB的度数

(3)如图3,若点P在AE上满足∠BPC=∠BAC,作PM⊥BA交BA的延长线于M点,则AC-AB 与AM之间是否存在某种确定的数量关系?写出你的结论,并说明理由。

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