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华师大版八年级14.1.1勾股定理

发布时间:2013-11-22 09:39:24  

导学互动”课堂教学达标验收教案

14.1

“勾股定理

2013年11月

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14.1勾股定理

淅川县马蹬初中 刘青俊

一、教学内容:

教科书P.108——P.111的内容

二、教学目标:

1、知识目标:体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题;

2、技能目标:在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,并在探索过程中,发展学生的归纳、概括能力;

3、情感目标:通过探索直角三角形的三边之间关系,培养学生积极参与、合作交流的意识,体验获得成功的喜悦,通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况,提高学生民族自豪感,激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。

教学分析

三、教学重点:探索和验证勾股定理过程。

四、教学难点:通过面积计算探索勾股定理。

关键:关注性质的推导,主动探索,在实践中获得结论,并能正确地用语言表述性质。

五、教学方法及教学手段:

采用探究发现式的教学方法,通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台,结合多媒体课件的演示,培养学生动手实践能力和合作交流的意识。

六、教学课时:1课时

七、教学过程:

一)提纲导学

(一)激趣导入

多媒体演示勾股树图片,激发学生求知欲,成功导入本节课题。

(二)出示导纲

(三)自学设疑

二)合作互动

(一)小组讨论

活动一:动脑想一想

观察下图正方形大小,图中每一小方格表示1cm2,你能发现

图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系?从中你发现了什么?

⑴正方形P的面积为 ,

正方形Q 的面积为 ,

正方形R的面积为 。

⑵你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系?从中你发现了什么? 活动二:

其它一般的直角三角形,是否也有类似的性质

呢?

(你打算用什么方法来研究?共同讨论方法

后再确立研究方向)(图中每一小方格表示1cm2)

⑴正方形P的面积为 cm2,

正方形Q的面积为 cm2,

正方形R的面积为 cm2。

⑵正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么?

⑶你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

试一试:①在方格图中,画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形, ②再用刻度尺量出斜边长,③验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立? 让学生自己总结,并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。

(二)展示评价

(三)质疑解难

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

注:(1)勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。

(2)在直角三角形中,任意已知其中的两边,就可以计算出第三边的长。 例1、如图,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=6,BC=8,求AC. C

.

三)拓展训练 B

(一)拓展延伸 1、如图,在Rt△ABC中,AB=c,BC=a ,AC=b,∠C=90°.

(1)已知a=6,c=10,求b; (2)已知a=24,c=25,求b.

C 2、如果一个直角三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少?

(二)编题自练(学生可自编):

(1)小刚准备测量一条河的深度,他把一根竹竿插到离岸边2

米远的水底,竹竿高 - 41 -

出水面1米,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶刚好和水面相齐,这河水的深度为多少米?

四)导学归纳:

师生一起回顾本节知识,主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法,教师最后再作补充。(1数学家大会所用标志。2勾股定理是宇宙语言。3利用勾股定理,可以解决“已知直角三角形的两边,求第三边”的问题)

作业布置:

P51,练习;P55,2、3

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