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湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 25.2用列举法求概率学案(2)

发布时间:2013-11-22 14:41:09  

25.2用列举法求概率(2) 学案

学习目标:1.理解“包含两步,并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.

2.会用列表的方法求出:包含两步,并且每一步的结果为有限多个情形,这样的试验出现的所有可能结果.再运用P?A??

m

求概率. n

学习重点:正确理解和区分一次试验中包含两步的试验.用列表法计算简单事件发生的概率. 学习难点:当可能出现的结果很多时,简洁地用列表法求出所有可能结果. 学习过程 一.自主学习

1.准备两组相同的牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是1和2,从每组牌中各摸出一张,称为一

次试验.这次试验中所有可能出现的结果有 种,它们分别是: .说说你是怎样分析的? 二.探索新知

问题:同时掷两个质地均匀的骰子,分析所有可能出现的结果,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2.

当一次试验要涉及两个因素(如:掷两个骰子)并且可能出现的结果较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法,我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个,这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果.

6

5 4 3 2 1

第21 2 3 4 5 6 第1个

由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能出现的结果有 个,它们出现的可能性相等.由所列表格可以发现:

(1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有 个,即 所以P(A)= .

(2)满足两个骰子的点数的和是9(记为事件B)的结果有 个,即 ,所以P(B)= .

(3)至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有 个,所以P(C)= . 思考:将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?

三.发现总结

1

当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法.运用列表法求概率的步骤如下:

①列表;

②通过表格计数,确定公式P?A??

③利用公式P?A??m中m和n的值; nm计算事件的概率. n

四.应用巩固

1.在6张卡片上分别写有1~6的整数.随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张.用列表法列举出所有可能出现的结果,求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率.

2.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:

(1)两次取出的小球的标号相同;

(2)两次取出的小球的标号的和等于4.

五.课堂检测

1.两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面

所得的点数之和等于5的概率为( )

A.3133 B. C. D. 84164

2.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为( )

1112A. C. D. 3923

3.一签筒内有四支签,分别标记号码1、2、3、4.已知小武以每次取一支且取后不放回的方式,取两支

签,若每一种结果发生的机会都相同,则这两支签的号码数总和是奇数的机率为何?( )

A.1321 B. C. D. 3432

5.在一个不透明的盒子里,装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球, 它们的形状、

大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下字母后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下字母.请你用列表的方法,求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率.

2

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