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相似三角形的判定练习

发布时间:2013-11-24 08:04:30  

相似三角形的判定练习

【知能点分类训练】

知能点1 角角识别法

1.如图1,(1)若OA=_____,则△OAC∽△OBD,∠A=________. OB

(2)若∠B=________,则△OAC∽△OBD,________与________是对应边.

(3)请你再写一个条件,_________,使△OAC∽△OBD.

2.如图2,若∠BEF=∠CDF,则△_______∽△________,△______∽△_______.

(1) (2) (3)

3.如图3,已知A(3,0),(0,B6),且∠ACO=?∠BAO,?则点C?的坐标为________,?AC=_______.

4.已知,如图4,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,则图中共有________对相似三角形.

5.下列各组图形一定相似的是( ).

A.有一个角相等的等腰三角形 B.有一个角相等的直角三角形

C.有一个角是100°的等腰三角形 D.有一个角是对顶角的两个三角形

6.如图5,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于( ).

A.45° B.60° C.75° D.90°

(4) (5) (6)

7.如图6,若∠ACD=∠B,则△_______∽△______,对应边的比例式为_____________,

∠ADC=________.

8.如图,在△ABC中,CD,AE是三角形的两条高,写出图中所有相似的三角形,简要说

明理由.

9.如图,D,E是AB边上的三等分点,F,G是AC边上的三等分点,?写出图中的相似三

角形,并求出对应的相似比.

10.如图,在直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,4),在坐标轴上找到点C(1,0)?和点D,使△AOB与△DOC相似,求出D点的坐标,并说明理由.

【综合应用提高】

11.已知:如图是一束光线射入室内的平面图,?上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处,已知窗户AB高为2m,B点距地面高为1.2m,求下檐光线的落地点N?与窗户的距离NC.

12.如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC.

13.在?ABCD中,M,N为对角线BD的三等分点,连接AM交BC于E,连接EN并延长交

FN的值.

NE AD于F.(1)试说明△AMD∽△EMB;(2)求

14.在△ABC中,M是AB上一点,若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似,?试说明满足条件的直线有几条,画出相应的图形加以说明.

15.高明为了测量一大楼的高度,在地面上放一平面镜,镜子与楼的距离AE=27m,他与镜子的距离是2.1m时,刚好能从镜子中看到楼顶B,已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m,结果他很快计算出大楼的高度AB,你知道是什么吗?试加以说明.

【开放探索创新】

16.在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′=80°,∠B=30°,∠B′=20°.?试分别在△ABC和△A′B′C′中画一条直线,使分得的两个三角形相似.在下图中分别画出符合条件的直线,并标注有关数据.

【中考真题实战】

17.(上海)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,与△ABC相似的三角形是( ).

A.△DBE B.△ADE C.△ABD D.△BDC

18.(天津)如第17题图,已知等腰三角形ABC中,顶角∠A=36°,BD平分∠ABC,?则的值为( ).

AD AC

A.11 B

.22C.1D1 2

19.(安徽)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.

20.(广东)如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD?于

点E.

(1)求证:△CDE∽△FAE.(2)当E是AD的中点且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF.

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