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郑州市2013年北师大版九年级数学上册期中测试题卷 - 副本

发布时间:2013-11-24 08:04:31  

郑州市2013-2014学年第一学期期中测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)。

1、如果(m?1)x?mx?5?0是关于x的一元二次方程,则()。

A.m??1B.m?1C.m??1D.m?0

2、如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC,∠1=20°,∠2的度数为( )

A.25° B.65° C.70°

3、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

4.如图,点D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( )

A.5 B.10 C.20 D.40

6.用配方法解关于x的一元二次方程x2?2x?3?0,配方后的方程可以是( )

A.(x?1)?4B.(x?1)?4C.(x?1)?16D.(x?1)?16

7、下面命题是真命题的是()

A.两条对角线相等的四边形是平行四边形 B.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形

C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D.全等三角形一定是相似三角形

8、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形,则该四边形可能是()

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

222222D.75° 第2题图

第3题图

第4题图

二、填空题(每题4分,共20分)

9、当k=时,关于x的一元二次方程x2?6kx?3k2?6?0有两个相等的实数根。

10、已知三角形两边长是方程x2?5x?6?0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是

11、关于x的一元二次方程x2?mx?6?0的一个根为2,则m为另一个根为

12、如图,点P在∠AOB的平分线上,PE丄0A于E,PF丄OB于F,若PE=3,则PF= _________

第14题图

三、解答题(共100分)

13、(8分)近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划

在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图

所示).医疗站必须满足下列条件:①到两公路距离相等;②到张、李两村的距

离相等.请你通过作图确定P点的位置(不写作法,保留作图痕迹). 第17题图

14.如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.

(1)求证:△ABE≌△CAD(4分);

(2)求∠BFD的度数(6分).

第18题图

15、(8分)如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分

2种上草坪.要使草坪的面积为540m,求道路的宽.

第19题图

16、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件。

(1)(3分)若每件衬衫降价4元,则每件商品盈利 _________ 元,每天可售出 _________ 件,商场每天盈利 _________ 元;

(2)(4分)若每件衬衫降价x元,则每件商品盈利 _________ 元,每天可售出 _________ 件,商场每天盈利 _________ 元(用含x的代数式表示);

(3)(5分)若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?

17、如图①,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.

(1)(5分)求证:AE=CF.

(2)(6分)如图②,将平行四边形ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD、DE于点H、I.求证:EI=FG.

第22题图

18、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足是D,AN是△ABC的外角∠CAM的平

分线,CE⊥AN,垂足是E,连接DE交AC于F.

(1)(5分)求证:四边形ADCE为矩形;

(2)(5分)求证:DF∥AB,DF?1AB 2

(3)(6分)当△ABC是什么三角形时,四边形ADCE为正方形,并说明理由。

第24题图

19、某百货大楼服装柜在销售中发现:“迎奥”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取降价措施,扩大销售,增加利润,尽量减少库存。经调查发现,如果每件衬衫降价1元,每天可多售出2件,若商场想要平均每天盈利1200元,那么每件衬衫应降价多少元?(7分)

20.已知关于x的一元二次方程x+(m-1)x-2m+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.

(1)当m为何值时,x1?x2;

(2)若x12?x22?2,求m的值.

22

21.下列命题中,错误的是B

A.矩形的对角线互相平分且相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.等腰梯形的两条对角线相等

D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

22.为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是

A.2500x2?3600

2 B.2500(1?x)?3600 D.2500(1?x)?2500(1?x)?3600 22C.2500(1?x%)?3600

23.“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 .

24.如果x2?2x?m?0有两个相等的实数根,那么x2?mx?2?0的两根和是 ---.

31.菱形的一个内角是120o,边长是6cm,则这个菱形的面积是

32.已知梯形的两底边长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰长a的取值范围为.

33.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )

A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点

1.下列关于等腰三角形的说法不正确的是( )

A.等腰三角形两腰上的中线相等

B.等腰三角形两腰上的高相等

C.等腰三角形两底角的平分线相等

D.等腰三角形的角平分线、高、中线互相重合

1.如图1,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为24,BC=10,则AB=_________.

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