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初三数学培优卷―-切线重点分析与培优

发布时间:2013-11-24 08:04:35  

初三数学培优―切线重点分析与培优

1、如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于D,E是AC上一点。(6分)

(1)、若E是AC的中点,则DE是⊙O的切线,为什么?

(2)、若DE是⊙O的切线,则E是AC的中点,为什么?

2. 如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?

3.已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连AC交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF,交BC于E点.求证:OE//AC.

____________。

2、三角形的三边长分别为5㎝、12㎝、13㎝,则三角形的内切圆的面积为________

3、已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为 。

4.已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F,那么点O是△DEF的( )

A.三条中线交点 B.三条高的交点

C.三条角平分线交点 D.三条边的垂直平分线的交点

5.如图,在Rt△ABC

中,∠C=90°,AC=3,BC=4.若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是

1

6.如图,PA,PB是⊙O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若∠P=40°,求∠DOE .三角形PDE的周长等于

7.如图,ΔABC中,∠C=90°,圆O分别与AC、BC相切于M、N,点O在AB上,如果AO=15㎝,

BO=10㎝,求圆O的半径.

N 08、在Rt△ABC中,∠A=90,点O在BC上,以O为圆心的⊙O分别与AB、AC相切于E、F,若AB=a,AC=

b,则⊙O的半径为( )

A、abB、a?baba?b C、 D、 aba?b2

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切

于C又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为 .

OOOO10.如图,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=90,D、E、F为切点,若∠AOC=120,则∠OAC= ,∠B= ,若AB=2cm,

△ABC的外接圆半径= cm,内切圆半径= cm。

011、如图,在△ABC中,∠C=90,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与

AB、AC都相切,求⊙O半径

1.下列四边形中一定有内切圆的是( )

2

A.直角梯形

B.等腰梯形 C.矩形 D.菱形

2.平行四边形的四个顶点在同一圆上,则该平行四边形一定是( ) AD

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形

3、正方形ABCD中,AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F,则CF∶FD=( )

A、1∶2 B、1∶3 C、1∶4 D、2∶5 F BOC

第3题图 4、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20,AD与BC之和为10,则圆的半径为 。

5、图,AB⊥BC,DC⊥BC,BC与以AD为直径的⊙O相切于点E,AB=9,CD=4,则四边形ABCD的面积为 。

C

OE

B6题图

°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长。

2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm,大圆的弦BC与小圆相切,则BC=_____ cm.

3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连结BD,若BC=5-1, 则AC

=_____.

4.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点为A和B,若AB=8

AB的弦心距为

3,则PA的长为( )

3

5.已知:PB是⊙O的切线,B为切点,OP交⊙O于点A,BC⊥OP,垂足为C ,OA=6 cm,OP=8 cm,则AC的长为 cm。

6..已知:⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2外公切线,B、C为切点.

求证:AB⊥AC

C B N

7.如图,AB是半圆(圆心为O)的直径,OD是半径,BM切半圆于B,OC与弦AD平行且交BM于C。

(1)求证:CD是半圆的切线;

(2)若AB长为4,点D在半圆上运动,设AD长为x,点A到直线CD的距离为y,试求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

M

C

OB第14题图

4

二.

11. 解:由题,过O分别作OD⊥AB, OE⊥OE,则D、E分别是AB、AC与⊙O相切的切点 则AD=AE,OD=OE,

?AP?2

?CP?AC?AP?6?BC

又OE?CP,BC?CP

?△BCP∽△OEP

∴EP=OE,设OE=x

则BD=AB-AD=AB-AE=10-(2+x)=8-x

∴(8-x)2+x2=2(6-x)2

∴x=1

∴⊙O的半径为1

5

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