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《实数》知识点总汇

发布时间:2013-09-19 14:12:18  

《实数》知识点总汇

一、知识网络

二、知识要点

4、实数的三个非负性:|a|≥0,a2≥0,≥0(a≥0).

5、算术平方根与平方根的区别与联系.

区别: ① 定义不同;② 个数不同;③ 表示方法不同;④ 取值范围不同.

联系: ① 具有包含关系;② 存在条件相同;③ 0的算术平方根与平方根都是0.

6、实数的运算:实数运算的基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算.正确地确定运算结果的符号和灵活运用各种运算律进行运算是掌握好实数运算的关键.

提示:1. 正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算术平方根;零的平方根和算术平方根都是零;负数没有平方根.

2. 实数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,它的符号与被开方数的符号相同.

3. 所有的实数分成三类:有限小数,无限循环小数,无限不循环小数.其中有限小数和无限循环小数统称有理数,无限不循环小数叫做无理数.

4. 无理数分成三类:①开方开不尽的数,如,等;②有特殊意义的数,如π,今后还将学习其它特殊意义的数;③有特定结构的数,如0.1010010001….

5. 有理数和无理数统称实数,实数和数轴上的点具有一一对应关系.

6. 记住1到20各整数平方的值、1到10各整数立方的值;记住15,25,35…各数平方的规律. 1

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