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27.2.1相似三角形的判定3

发布时间:2013-11-24 09:39:33  

博文学校初中部九年数学导学案 课题:27.2.1相似三角形的判定3 课型: 新课 编写: 刘丽 审核:_施文波_ 领导签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013年 11 月 日 No. 61

课题 27.2.1 相似三角形的判定 3

导学目标:初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法,以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.

重点:能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 难点:能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 导学过程:

一、自主探究(课前导学)

两个三角形全等有哪些判定方法?我们学习过哪些判定三角形相似的方法?

二、合作探究(课堂导学)

实验探究1:任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论。

探求证明方法.

如图,在?ABC和?A'B'C'中,ABBCCAA?B??B?C??

C?A

?,求证?ABC∽?A'B'C'

证明 :

归纳

三角形相似的判定方法1

实验探究2:可否用类似于判定三角形全等的SAS方法,能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等,来判定两个三角形相似呢? (画图,自主展开探究活动)

归纳 三角形相似的判定方法2

例1 根据下列条件,判断?ABC与?A'B'C'是否相似,并说明理由: (1)?A?120?,AB?7cm,AC?14cm?A'?120?,A'B'?3cm,A'C'cm

(2)

AB?4cm,BC?6cm,AC?8cm

A'B'?12cm,A'C'?21cm,B'C'?18cm

三、课堂检测(当堂训练)

已知:如图,在四边形ABCD中,?B??ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=71

2

求AD的长.

拓展延伸(课外练习):

1如果在?ABC中?B?30?,AB?5cm,AC?4cm,在?A'B'C'中,?B'?30?,A'B'?10cm,A'

C'

?8cm,这两个三角形一定相似吗?试着画一画、看一看?

2.如图,?ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证:?ABC∽?DEF.

3.如图,P为正方形ABCD边BC上的点,且BP=3PC,Q为DC的中点, 求证:?ADQ∽?QCP

4.如图,?ABD∽?ACE,求证:?ABC∽?ACE

学后记:

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