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27.2.1相似三角形的判定1

发布时间:2013-11-24 09:39:33  

博文学校初中部九年数学导学案 课题:24.2.1相似三角形的判定1课型: 新课 编写: 刘丽 审核:_施文波_ 领导签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013年 11 月 日 No. 59

课题 27.2.1相似三角形的判定 1

导学目标:会用符号“∽”表示相似三角形如?ABC ∽?A'B'C' ;知道当?ABC 与?A'B'C'的相似比为k时,?A'B'C'与?ABC的相似比为1

k

.理解掌握平行线 分线段成比例定理

重点:理解掌握平行线分线段成比例定理 难点:理解掌握平行线分线段成比例定理 导学过程:

一、自主探究(课前导学)

1、相似多边形的主要特征是什么?相似三角形有什么性质?

2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.

在?ABC与?A'B'C'中,

如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且

ABA?B??BCB?C??CA

C?A?

?k. 我们就说?ABC与?A'B'C'相似,记作?ABC∽?A'B'C',k就是它们的相似比.

反之如果?ABC∽?A'B'C',

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且ABA?B??BCB?C??CA

C?A?

. 问题:如果k?1,这两个三角形有怎样的关系?

明确 (1)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。 (2)用符号“∽”表示相似三角形如?ABC∽?A'B'C'; (3)相似比是带有顺序性和对应性的:

当?ABC与?A'B'C'的相似比为k时,?A'B'C'与?ABC的相似比为

1k

二、合作探究(课堂导学)

实验探究:(1) 如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 ,

l4,l5分别量度l3 , l4,l5在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2, 上截得的两条线段

DE, EF的长度, AB:BC与DE:EF相等吗?任意平移l5, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB:BC 与DE:EF相等吗

?

(2) 问题,AB:AC?DE:?

?,BC:AC???:DF.强调“对应线段的比是否

相等”

(3) 归纳总结:

平行线分线段成比例定理

三条_________截两条直线,所得的________线段的比________。

应重点关注:平行线分线段成比例定理中相比线段同线; 做一做 如图,若AB=3cm,BC=5cm,EK=4cm,写出

EK

KF

= _____ =_____,AB

AC

?____=______。求FK的长?

实验探究:(2) 平行线分线段成比例定理推论

思考:1、如果把图中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如下左图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?

思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图上右图,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?

归纳总结:

平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_______线段的比_________.

做一做:

三、讨论交流(展示点评) 四、课堂检测(当堂训练)

如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和

BD.

拓展延伸(课外练习):

1.如图,△ABC∽△AED, 其中DE∥BC,找出对应角并写出对应边的比例式.

2.如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,找出对应角并写出对应边的比例式.

3 、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AE=FC,EB?63

14

,DF?53,求:AE的

长。

学后记:

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