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27.2.2相似三角形应用举例1

发布时间:2013-11-24 09:39:35  

博文学校初中部九年数学导学案 课题:27.2.2相似三角形应用举例1 课型: 新课 编写: 刘丽 审核:_施文波_ 领导签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013年 11 月 日 No. 64

课题 27.2.2 相似三角形应用举例1

导学目标知识点:能够运用三角形相似的知识,解决不能直接测量物体的长度和高度(如

测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等的一些实际问题. 实验探究2:.如图,我们想要测量河两岸相对应两点

A、B之间的距离(即河宽) ,你有什么方法? 重点:能够运用三角形相似的知识,解决实际问题 难点:能够运用三角形相似的知识,解决实际问题 导学过程:

一、自主探究(课前导学) 测量旗杆的高度

操作:在旗杆影子的顶部立一根标杆,借助太阳光线构造相似三角形,旗杆AB的影

长BD?a米,标杆高FD?m米,其影长DE?b米,求AB: 分析:∵太阳光线是平行的 ∴∠____________=∠____________

∴△____________∽△____________ ∴__________________,即AB=__________

二、合作探究(课堂导学)

实验探究1:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.

如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3 m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO. 解:

三、课堂检测(当堂训练)

1.在某一时刻,测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3为90米,这栋高楼的高度为多少米?

2、如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为多少? C

D

3、如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离, 先从B处出发与AB成90°角方向,向前走80米 到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处, 在D处转90°,沿DE方向走30米,到E处,使A(目 标物),C(标杆)与E在同一条直线上,那么可测得 A,B间的距离是_______.

拓展延伸(课外练习):

1、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,求该梯子的长。

2、如图,一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.

3.如图,小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E.C,E,A三点在同一条直线上,点

B,D分别在点E,A的正下方且D,B,C三点在同一条直线上.B,C相距30米,D,B相

距40米,乙楼高BE为15米,甲楼高AD为多少米(小明身高忽略不计)

4.马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米. (1)若吊环高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?

(2)若吊环高度为3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?

A

PB

C

学后记:

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