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27.1.2图形的相似2

发布时间:2013-11-24 09:39:35  

博文学校初中部九年数学导学案 课题:27.1.2图形的相似2 课型: 新课 编写: 刘丽 审核:_施文波_ 领导签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013年 11 月 日 No. 58

27.1.2 图形的相似 2

导学目标:知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边 的比相等;会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其

性质进行相关的计算.

重点:根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 难点:根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 导学过程:

一、自主探究(课前导学)

1、观察图片,体会相似图形性质(教材P36页)

(1) 图中的?A1B1C1是由正?ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢?

(2) 对于图中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?

(3)什么叫成比例线段?(阅读课本回答)

二、合作探究(课堂导学)

实验探究:如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.

问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等. 结论:

(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______,对应边的比_______. 反之,如果两个多边形的对应角______,对应边的比_______,那么这两个多边

形_______.

几何语言:1.在?ABC和?A1B1C1中

若?A??A1;?B??B1;?C??C1.ABA?BC?AC

1B1

B1C1

A1C1

则?ABC和?A1B1C1相似 2.在?ABC和?A1B1C1中 若?ABC和?A1B1C1相似 则?A??A1;?B??B1;?C

??C1.ABAB?BC?AC

11

B1C1

A1C1

(2)相似比:相似多边形________的比称为相似比.

问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?

结论:相似比为1时,相似的两个图形______,因此________形是一种特殊的相

似形.

例1下列说法正确的是( )

A.所有的平行四边形都相似 B.所有的矩形都相似

C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似

例2、如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角?和?的大小和EH 的长度x.

三、课堂检测(当堂训练)

已知四边形ABCD

A1B1C相D似,且

A1B1:B1C1:C1D1:D1A1?7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长.

分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题. 解:

拓展延伸(课外练习): 1.?ABC与?DEF相似,且相似比是

2

3

,则?DEF 与?ABC与的相似比是( ). A.2323 B.2 C.5 D.4

9

2.下列所给的条件中,能确定相似的有( )

(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的

等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.

4.如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度.

5.已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少?

6.如图,AB∥EF∥CD,CD?4,AB?9,若梯形CDEF与梯形FEAB相似,求EF的长.

7.如图,一个矩形ABCD的长AD?acm,宽AB?bcm,E,F分别是AD,BCAD的中点,连接E,F,所得新矩形ABFEA与原矩形ABCD相似,求a:b的值.

学后记:

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