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27.2.1相似三角形的判定4

发布时间:2013-11-24 09:39:37  

博文学校初中部九年数学导学案 课题:27.2.1相似三角形的判定4 课型: 新课 编写: 刘丽 审核:_施文波_ 领导签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013年 11 月 日 No. 62

课题 27.2.1 相似三角形的判定 4

导学目标:掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法. 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 重点:能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 难点:能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 导学过程:

一、自主探究(课前导学)

1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?

2、如图,△ABC中,点D在AB上,如果AC2=AD?AB,那么△ACD与△ABC相似吗?说说你的理由.

二、合作探究(课堂导学)

实验探究:如(2)题图,△ABC中,点D在AB上,如果∠ACD=∠B,那么△ACD与△ABC相似吗?

归纳 三角形相似的判定方法3

例1.如图,?ABC与?ABD都是○O的内接三角形,AC和BD相交与点E,找出图中的一对相似三角形,并说明理由。

例 2 弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证: PA×PB=PC×PD

例 3 已知:如图,在Rt?ABC和Rt?A'

B'

C'

中,?C??C'

?90?,ABA'B'?AC

AC

''

, 求证:Rt?ABC∽Rt?A'B'C'

三、课堂检测(当堂训练)

1、填一填 (1)如图,点D在AB上,当∠ =∠ 时, △ACD∽△ABC。

(2)如图,已知点E在AC上,若点D在AB上, 则满足条件 ,就可以使△ADE与 原△ABC相似。

2.下列说法是否正确,并说明理由.

(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形;

(2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形;

(3)底角相等的两个等腰三角形相似。

2.如图,在Rt?ABC中,CD是斜边上的高,?ACD和?CBD都与?ABC相似吗?证明你的结论。

3. 如图,△ABC中, DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE ∽△EFC.

拓展延伸(课外练习): 1 、图1中DE∥FG∥BC, 找出图中所有的相似三角形。

2 、图2中AB∥CD∥EF,找出图中所有的相似三角形。

3 、在?ABC和?A'B'C'中,如果?A?80?,?C?60?,?A'?80?,?B'?40?,那么这两个三角形是否相似?为什么?

4、已知:如图,△ABC 的高AD、BE交于点F. 求证:AFBF?EF

FD

5、已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.

(1)求证:AC?BC?BE?CD;

(2)若CD=6,AD=3,BD=8,求⊙O的直径BE的长.

学后记:

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