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27.2.1相似三角形的判定(复习)

发布时间:2013-11-24 09:39:38  

博文学校初中部九年数学导学案 课题:27.2.1相似三角形的判定(复习) 课型: 新课 编写: 刘丽 审核:_施文波_

签字:_________ 组号____ 班级_________ 学生姓名:____________ 时间: 2013年 11 月 日 No. 63

课题 27.2.1相似三角形的判定(复习)

导学目标:掌握两个三角形相似的判定方法;会用其解决问题。 重点:掌握两个三角形相似的判定方法 难点:掌握两个三角形相似的判定方法 导学过程:

一、自主探究(课前导学) 两个三角形相似的判断方法:

1、定义:两个三角形的 , ,这个两个三角形相似。2、预备定理: 于三角形一边的直线和其他两边(或 )相交,

所构成的三角形与原三角形 。

3、判定定理1: 。→(SSS)4、判定定理2: 。→(SAS)5、判定定理3: 。→(ASA或AAS)6、相似三角形的判定方法

二、合作探究(课堂导学)

例1 如图所示,给出下列条件:⑴∠B=∠ACD;⑵∠ADC=∠ACB;⑶

AC?AB

BC

;⑷AC2

CD=AD·AB。其中能够单独判定△ABC∽△ACD的有 (填序号) 例2 如图所示,若∠BAD=∠CAE,再添加一个条件 (添加一条即可),则△ABC∽△A′B′C′。

例3如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F、G、H、K四点中的( ) A、F B、G C、H D、K

例4 如图所示,∠C=∠E=90°,AC=6,BC=8,AE=4,则AD的长为多少?

例5、如图,在矩形ABCD中,延着BF折叠,使C落在AD边的E处。找出与△ABE相似的三角形,并加以证明。

三、课堂检测(当堂训练)

1、如图所示,正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动,当DM= 时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.

2. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点N在AB边上,且AN:AB=1:5,CN交AD与M点,则AM:MD的比为( )

A、1:2 B、1:3 C、2:3 D、1:1

3、如图所示,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F。试证明:AB·AD=AE·BF

四、拓展延伸(课外练习):

1、在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:⑴ABBCA?B??ACB?C?;⑵A?C??BC

B?C?

;⑶∠A=∠A′;⑷∠C=∠C′。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有( )

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

2、如图所示,已知点E在AC上,若点D在AB上,则满足 条件(只填一个条件),使△ADE与原△ABC相似,并写出证明过程。

3、在直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与△AOB相似,求点D的坐标.

3、如图所示,在正方形ABCD中,有一块直角三板按图摆放。 (1)写出图中的相似的三角形;

(2)从上面任选一组进行证明

学后记:

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