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九年级数学27章相似形卷纸模板

发布时间:2013-11-24 10:40:43  

???

二十七章 相似形综合测试

7、 图为?ABC与?DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB // DE。若?ABC

D 与?DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF=?( ) (

(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

(时间:120分钟,总分120分) 一、填空题。(每小题3分,共30分) 1、△ABC中,D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,那么下列各式正确的是( )

???A.AD?DB=BFEC B.ABAC=EFFC C.ADDB=BFFC D.AEADEC=BF

?

??2、将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分四个部分,

??则四个部分面积之比是( )

?题?答订A.1∶3∶5∶7 B.1∶2∶3∶4 C.1∶2∶4∶5 D.1∶2∶3∶5 要?不?3、下列命题中,真命题是( )

内?线?A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似 订?装??B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似 ??C.底角为40°的两个等腰梯形相似 ??D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似

??4、直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AC⊥AB,AD=4,BC=9,则AC等于( )

???A.5

B.6

C.7

D.8

?

??5、 如图,已知D、E分别是?ABC的AB、 AC边上的点,且S?ADE?S四边形DBCE?1??? ? 那么AE:EC等于( ) ?装 A.1 : 9

B.1 : 3 C.1 : 8 D.1 : 2

?

??

??6、D为△ABC的AB边上一点,若△ACD∽△ABC,应满足条件有下列三种可能

???①∠ACD=∠B ②∠ADC=∠ACB ③AC2=AB·AD,其中正确的个数是( ) ??A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

??

E C 8、 如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=

90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5、 CF=3,则DM:MC的值为 ( )

A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 9、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,

作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )

A.

x5

?3 B.4?

x5

C.

7x2

D.

12?

12x25

25

(第8题图)

10、如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是( ) A、b?a?c B、b?ac C、b2

?a2

?c2

D、b?2a?2c

D

C

二、填空(30分)

EP

1、如图,EF∥BC,若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2, B

则AM∶AN=________,BN∶NC=________

E 图5

2、如图5,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果

BEBC

?2

3

,那么

BF

BD

= .

B

3、在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5

写出其中的一对相似三角形是 和 ;并写出它的面积比 三、解答求证题(60分)

1、如图5,在△ABC中,BC>AC, 点D在BC上,且DC=AC,∠ACB

4、如图,点A1

,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为

1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为 .

5、如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2)

则光线从A点到B点经过的路线的长度为 .

1 2 3 4

(第4题图)

6、如图4,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那

么AB=

7、在△ABC中,?C?90

°,?B?6°0,D是AC上一点,DE?AB于E,且CD?2,DE?1,则BC的长为( )

8.、如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已

知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为

9、在△ABC和△DEF中,AB?2DE,AC?2DF,?A??D,如果△ABC的

周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为 。

10、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是

3和4及x,那么x的值

的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF. (1)求证:EF∥BC.

(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.(6分)

2、如图10所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点, EF⊥DE交BC于点F. (1)求证: ?ADE∽?BEF;

(2)设正方形的边长为4, AE=x,BF=y.

当x取什么值时, y有最大值?并求出这个最大值.(6分)

3、如图,E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点,AE∶EC=1∶3,BE的延长线交CD的延长线于G,交AD于F,求证:BF∶FG=1∶2. (6分)

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4、如图已知AD是∠BAC的平分线,EF是AD的中垂线, 求证:FD2?FB?FC; (8分)

7:已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D。

AE2ME

求证:(1)MA=MD?ME;(2) ( 8分) ?

AD2MD

2

A

E

B

MC

8、如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.

(1)求证:AB·AF=CB·CD

(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的

2

面积为ycm.

①求y关于x的函数关系式;

②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值. (10分)

D

F

5、如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P, 求△PCD的周长. (8分)

A

6、△ABC中,在AC上截取AD,在CB延长线上截取BE,使AD=BE,

求证:DF?AC=BC?FE (8分)

E

B

A

FB

D

C

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