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整式的除法--单项式除以单项式

发布时间:2013-11-24 11:39:27  

问题:木星的质量约是 24吨.地球的质量 1.90×10 21吨.? 知道木 约是5.98×10 你 星的质量约为地球质量的多少 倍吗?
(1.90×1024)÷(5.98×1021)

学习目标
1.掌握单项式相除的法 则. 2.能灵活运用单项式相 除的法则进行运算.

复习回顾: 1.同底数幂的除法公式: m÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整 a 数,并且m>n).

2.单项式乘以单项式法则: 单项式乘以单项式,把系数、 相同字母分别相乘,对于只在 一个单项式中存在的字母连同 它的指数作为积的一个因式。

3ab ? (4a x ) ? 12a b x
2
2 3

2a ? ( 4a ) ? 8a 2 3 3xy ? ( 2x ) ? 6 x y
2

3

3 2

3

8a ? 2a ? 4a 4a 2 3 2 6 x y ? 3xy ? 2 x 2x 3 2 3 2 22 33 12a b x ? 3ab ? 4a x 4a x
3 2 2

3b2x3÷3ab2 12a

12·3·2·3 a b x = 3· b2 a· =4a3-1b2-2x3 = 4a2x3

单项式除以单项式的法则: 单项式相除,把系数、同底数幂分 别相除,作为商的因式,对于只在 被除式里含有的字母,则连同它的 指数作为商的一个因式。

理解
商式=系数 ? 同底数幂 ? 被除式里单独有的幂

被除式的系数 底数不变, 保留在商里 作为因式. 除式的系数 指数相减.

例8 计算:
(1) (2)
4y2 ÷7x3y 28x 5b3c ÷15a4b -5a

随堂练习 计算: 随堂练习
(1)(2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ( 1 x3y2 )÷( 1 x2y )
48 16

(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
(5) 28x4y ÷ 27x3y (6)-3a5b3c ÷ 15a4b

下列计算错在哪里?应怎样改正?

? 1? ? 12a

3

b c ? ? ? 6ab
3

2

? ? 2ab
2 3

2a2bc

1 2 3 ? 2? p q ? 2 p q ? 2 p q 2 p q 把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然 后把商式写在右边括号里.
5 4 3

?

? ?

?

4x3y -12x4y3 -16x2yz 4x2y

÷2x2y

2x -6x2y2 -8z 2

课堂检测(一): 3b2÷a2b (1) 2a 5y4÷3x5y4 (2) -6x 2n3÷(-3n3) (3) 15m 4b3÷(-7a2b2) (4) -14a
(5)
3y2÷xy -3x

课堂检测(二):
(1) ? 4 t6) ÷(2s2 t3) 2 (2) (-12s 4 2 (3) 5(2a ? b) ? (2a ? b) 2 3 2 4 3 (4)(2 x y) ? (?7 xy ) ?14x y
6÷ (6a3) 3a 4) (-2a

◣思维拓展◢
1、若 则 a = 12 , m = 3
3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , (ax

,n = 2
2 x? y

2、能力挑战:
若 3 ? a , 3 ? b ,求 3
x y

a 的值。 b

2

应用单项式除法法则应注意: 1.系数先相除,把所得的结果作为商的系数, 运算过程中注意单项式的系数包括它前面的 符号; 2.把同底数幂相除,所得结果作为商的因式; 3.被除式单独有的字母及其指数,作为商的一 个因式,不要遗漏; 4.要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括 号先算括号里的,同级运算按从左到右的顺 序进行.


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