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第二章 实数 单元测试

发布时间:2013-11-24 11:39:32  

第二章 实数

一、选择题(每小题2分,共20分)

1.在下列各数中是无理数的有( )

-0.333…, 4, 5, ??, 3?, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456… (小数部分由相继的正整数组成).

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

2.下列说法中,正确的是( )

A.数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小

C.无理数没有倒数及相反数 D.实数与数轴上的点是一一对应的

3.下列判断中错误的是( )

A. 一个数的立方根与这个数的乘积为非负数 B. 一个数的两个平方根之积为负数

C. 一个数的立方根未必小于这个数 D. 零的平方根等于零的立方根

4.下列说法正确的是( )

A. -0.064的立方根是0.4 B. -9的平方根是±3

C. 16的立方根是 D. 0.01的立方根是0.000001

5.估算应该在 ( )

A. 在5.1至5.2之间 B. 在5.2至5.3之间 C.在5.3至5.4之间 D.在5.4至5.5之间

6.如图所示,一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中,被墨迹覆盖的是( ) 1

A.- B. 7 C. D. 2 3

7..已知实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 ( )

A、m>0 B、n<0 C、mn<0 D、m+1>0

8.下面计算正确的是( )

??23?

?

3

A. C.

2x?y?1?(y?3)?0,则x?y的值为 ( ) 9.若

A.1 B.-1 C.7 D.-7

10.要使二次根式3x?9有意义,字母x必须满足的条件是( )

A.x≥3 B.x>-3 C.x≥-3 D.x>3

二、填空题(每空1分,共14分)

1a?1)?______. 0.000125的立方根是;

2.2的相反数是_________,绝对值是_________;

3.若一个数的平方根是它本身,则这个数是_________;

4.一个自然数的算术平方根是x,那么下一个与它相邻的自然数的算术平方根是________;

5

5.比较大小:

;?1 636.

a的值是________.

7.若1<x<4,则化简x?4

2

? 2

8.若2a-1的平方根是±3,4是3a

+b-1的算术平方根,则a+2b=___; 9.若整数m满足条件m+1且m<,则

m的取值是_______;

三、计算(每小题3分,共12分) ?6

1. 1)2 2.

3.

四、解方程(每小题3分,共12分)

21.9x?4 2.(x?2)2?81; 22?1??4114??2 4. ()?1?(?)0?22

5(2x3?6)?7?21 3.-2(x-3)?16?0; 4.33

五、在数轴上画出点-5.(4分)

六、化简(共18分)

1.已知5?的整数部分为a,5?的小部分为b,求下列式子的值.(每小题4分,共8分)

(1)a+b (2)a-b

2.已知x?

22?1,y?2?1,求下面式子的值.(每小题3分,共6分) 2

(1)

x?yyx?xy (2)

3.已知实数a、b

在数轴上的位置如图所示,化简a?b(4分)

七、简答(每小题4分,共8分)

1.若x、y都是实数,且y?2x?3?3?2x?4,求xy的值。

2.

4,且(y-2z+1)2+z?3=0

.

八、问答题(6分)

如图,公路MN和公路PG在点P处交汇,点A处有一所中学,且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?

九、阅读下列解题过程:(6分)

1?4)

(1)?4?1?(5?4?4?5?4?4??2

2?42?; 1?(6?)

(2)6?5?1

6?6??6?5

请回答下列问题:

(1)观察上面解题过程,请直接写出1

n?n?1的结果为__________________.

(2)利用上面所提供的解法,请化简:(4分)

11

1?2?2??1

3?4?1

??1

?

2分) (

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