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沪教版九年级数学相似三角形质量测试卷

发布时间:2013-11-24 12:34:57  

方博教育九年级数学质量测试卷

姓名: 得分:

一、选择题(12×4=48)

1.如图,已知△ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B,则下列比例式成立的是( )

ADAEDEADAEA AC?AB?BC??DE

B ABACBC AD?ACDEADAEDE

C AE

AB?BC??

D ABECBC 2.如图,过梯形ABCD对角线AC,BD的交点O作EF∥AD,分别交两腰

AB,DC于E,F两点,则图中的相似三角形共有( ) A.7对 B.6对 C.5对 D.4对

3.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,下列条件不能判断这两个三角形相似的是( )

AB?A?B?AB?

A?B?

A.∠A=∠C′ B.∠A=∠A′ C.BCB?C? D.

ACA?C? 4.如图,正方形ABCD内接于等腰三角形PQR,则PA∶PQ等于( ) A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3

5.如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点P,AB?4,CD?7,

AB AD?10,则AP的长等于( ) A.40

11

B.40

C.70

11

D. 227

7

CD

6.如图6,AB∥CD,AD与BC相交于点O,那么在下列比例式中,正确的是( )

ABOABCOB

A.CD?

OA

AD

B.OD?OBABBC C.CD?

OB

OC

D.AD?

OD

图6 图7

7.如图7,D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3 cm, AB=4 cm,则AC的长为( ) A.2 cm

B

D. 8.在平行四边形ABCD中,E在BC边上,AE交BD于F,若BE∶EC=4∶5,则BF∶FD等于( ) A.4∶5 B.5∶4 C.5∶9 D.4∶9

二、填空题(4×4=16)

9.下列命题中,正确的命题有__________.

① 所有的正三角形都相似 ② 所有的直角三角形都相似 ③ 所有的等腰三角形都相似 ④ 所有 的等腰直角三角形都相似

10.如图(10),点D为△ABC的AB边一点(AB>AC),下列条件能保证△ACD∽△ABC的有 . ①∠ADC=∠ACB ②∠ACD=∠B ③

DCBC?ADAC ④ADAC

AC?

AB

11.如图(11),为测得一养鱼池的两端A,B间的距离,可在平地上取一直接到达A和B?的点O,连接 AO,BO并分别延长到C,D,使OC?

12OA,OD?1

2

OB,如果量得CD=30m,?那么池塘宽AB=________.12.如图(12),已知AC与BD相交于点O,且AO:OC=BO:OD=2:3,AB=5,则CD=______.

图(9) 图(10) 图(11) 图(12)

三、解答题(共52分) 2、(9分) 如图27-2-1-11,已知△ABC,△DCE,△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG 在同一直线上,且AB=

连结BF,分别交AC,DC,DE于点P,Q,R.

求BF的长;(2)求BR的长;(3)求BQ的长;(4)求PQ的长.

3、(10分) 小明正在攀登一个如图所示的攀登架,DE和BC是两根互相平行的固定架,

DE=10 m ,BC=18 m,小明从底部固定点B开始攀登,攀行8米,遇上第二个固定点D,小明再

攀行多少米可到达这个攀登架的顶部

A? (1)判断△OCD与△ADE是否相似?请说明理由; (2)求直线CE与x轴交点P的坐标; (3)是否存在过点D的直线l,使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴

所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.

,OB,OC 4、(10分)如图10,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA

OA?OB?OC????3???OC上取一点A,B,C,使得OAOB,连结A?B?,B?C?,C?A?,

所得△A?B?C?与△ABC是否相似?证明你的结论.

AA O B C? B

5、(14分) 如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上, 点C在y轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处.已知折

叠CE?,且 EA?3. AD4

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