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七年级数学知识树

发布时间:2013-11-24 12:34:57  

七 年 级 数 学 知 识 树

新林三中 曲春梅

一、数学课程的总体目标:

1、获得重要数学知识、基本思想方法、必要生活技能

2、初步学会运用数学的思维方式解决问题,增强应用数学意识。

3、了解数学的价值,增进学好数学的信心。

4、具有初步的创新精神和实践能力

二、教材编写的意图

1、体现由具体—抽象—具体的认识过程

2、强调学生的自主学习

3、体现师生互动 构建和谐课堂

4、强调培养学生的学习兴趣和激发学生的学习热情

5、体现以学生发展为本的基本原则

三、教材的体例

书的结构:导引——目录——探究的主题——附录

单元的结构:章前图——正文——章后练习

1、章前图直观新颖,引言引人入胜。

2、正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目,栏目中以问题,留白或填空形式为学生提供思维发展,合作交流的空间。

3、章后习题,联系生活实际。既有居民用水节电问题,运输购物问题,还有农业生产问题等。

课的结构:设计了思考——探究——归纳的栏目

四、本学段目标基本要求

数与代数:学习有理数、整式、方程、不等式等知识,探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律。发展符号感,体会数学与生活的紧密联系,提高运用代数知识解决问题的能力。

空间与图形:探索基本图形(相交线和平行线,三角形等图形)的基本性质及相关关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受,学习平移的基本性质,欣赏变换在现实生活中的应用,发展空间观念。

统计与概率:体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法。

实践与综合应用:探讨具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;进一步加深对相关数学知识的理解,认识知识之间的联系。

五、落实目标的策略与方法

1、从教材内容方面

贴近生活,注重过程:内容素材的选取,力求贴近学生的生活实际和社会现实;注重学生的认知过程和情感体验过程,为构建丰富的学习环境提供重要资源。 2从教学的过程入手

增加课堂趣味性:符合学生的认知能力和水平,调动学生的积极性和注意力使学生乐于探究。

课堂形式要简练:教学方式或手段不易太多教学中,让学生的思维动起来 ,扎

实基础知识和技能,倡导有目的的学习 。

精编问题,创设情景:精心设计问题,创设问题情境,注意问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等 。

3、从指导学生的学法方面

使学生经历观察、实验、比较、归纳、猜想、推理等理性思维活动的基本过程,优化思维品质,提高数学思维能力,

六、教材的三大体系

1、教材的知识体系及内在联系: 数与代数:包括有理数、整式的加减、方程、不等式

空间与图形:包括图形认识初步、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形。 统计与概率:在七年级只学习了一章,数据的收集和整理。包括数据收集,整理数据,描述数据,分析数据。使学生进一步了解统计在生活总的应用。

实践与综合应用的内容体现在每一章的课题学习或数学活动中。通过对课题的探究和相关的数学活动加深了对相关知识的理解。

下面首先从数与代数的内容进行分析 “有理数”这一章,教材从实例引入正数、负数、由于负数的引入,把数的范围扩展到有理数。然后通过对实际问题探究数轴、相反数、绝对值的定义。在此基础上学习了有理数的运算,包括有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则。有理数的运算是本章的重点,对法则的理解是难点,克服它的关键是提高分析问题和解决问题的能力。

整式的加减:包含整式和整式的加减两节内容,在整式的教学中由实例引出单项式、多项式的概念,在整式的加减中引出了合并同类项、去括号法则、本章主要内容是整式的加减运算,合并同类项和去括号是整式加减的基础,它们是本章的重点,也是难点。突破这一难点的关键是通过必要的练习,熟练掌握运算法则。

方程与方程组:主要包括一元一次方程二元一次方程(组)的概念、解法及应用。首先学习了一元一次方程,然后类比一元一次方程的定义得出二元一次方程的定义,另外方程的解法和应用是全章的重点和难点。解一元一次方程的前提是学好整式的加减,解二元一次方程组采用消元的思想,把二元一次方程组转化为一元一次方程来解答。这里强调了“转化”这种重要的思想方法。学习二元一次方程组时,教材从实际问题出发,通过分析实际问题中的数量关系,列出二元一次方程组这种数学模型,这里体现了建模思想,将有关二元一次方程组的概念、解法与解决实际问题有机地结合起来,并利用这种数学模型解决更多更复杂的实际问题。

不等式和不等式组:在掌握了了不等式内容的基础上学习一元一次不等式(组)概念、性质、解法及应用,并能把解集在数轴上表示出来。这里体现了利用几何的知识来研究代数,把数形结合起来分析数学问题。学习这章的时候,类比等式的性质得出不等式的性质,类比方程(组)的解法,找出不等式(组)的解法. 二元一次方程组”与“不等式与不等式组”都是解决实际问题的数学模型,在研究问题的方法和思路上有很多相似的地方,教科书将两章安排在一起,是希望通过类比方程(组)研究问题的方法来研究不等式(组)的问题,使学生的学习形成迁移。

比较方程与方程组,不等式与不等式组在实际问题中的应用,可以探索出规律:利用相等关系列方程,利用不等关系列不等式。

空间与图形:在图形的初步认识中,走进多姿多彩的图形世界,抽象出平面图形与立体图形,在认识点、线、面、体的基础上学习了直线、射线、线段和角的有关概念。其中,线段和角的有关性质是本章的重点,本章多从实物和模型出发,让学生感受到学习几何图形的重要性,培养学生的空间想象力。

相交线和平行线的教学内容中,主要探究了两条直线在同一平面内的位置关系,相交线主要研究垂线的性质,平行线研究平行线的判定和性质以及平移。逐步深入地让学生学会说理是本章的难点。在观察、操作、想象、推理、交流的过程中,发展学生的空间观念。

平面直角坐标系:主要内容包括平面直角坐标系的有关概念,用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等知识。在此之前学习了数轴,利用数轴的知识,探究平面直角坐标系的概念,利用垂线的知识探究点与坐标的对应关系,通过在“平面直角坐标系”中用坐标的方法刻画平移,体现了用代数的方法研究几何问题。让学生初步感受数形结合的思想。

三角形:包括“三角形的有关概念“、“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“镶嵌”。通过生活中的实例,认识并了解三角形的稳定性,在图形初步认识中我们认识了线段,由三条不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接就组成了三角形。通过探究得出三角形的内角和定理。以三角形内角和定理为基础探究出多边形内角和公式。这样就把前后知识有机的结合起来。也培养了学生迁移类推的能力。

2、能力体系

新教材的能力体系中主要体现以下几个方面,提高学生的计算能力、重视建模和化归的思想方法、重视数形结合的思维方式,发展空间想象和逻辑思维能力,培养学生动手操作能力、学习统计,体会统计在生活中的应用。

在有理数和整式加减中:通过有理数和整式加减的运算,提高了学生的计算能力。

方程与不等式的知识:经历把实际问题抽象为数学问题的过程,建立方程或不等式的模型,重视建模和化归等数学思想方法的渗透。

平面直角坐标系中用坐标刻画平移以及在不等式中,用数轴表示解集:都体现了数形结合的思想方法。

相交线与平行线、三角形都是借助所学的几何知识,培养空间想象能力和逻辑思维能力。

动手操作能力的培养。如:讲解“平移”时,要求学生动手活动,在一张半透明的纸上画出一排形状和大小都相同的雪人,观察画出的两个相邻的雪人,分析他们之间对应点连线的位置和长短关系,发现“各组对应点的连线平行且相等”的性质,还有探究三角形内角和定理时,利用把三角形的三个内角拼接在一起得出三角形内角和定理等,培养了学生的动手操作能力。

数据的收集、整理与描述中:使学生充分感受统计在日常生活和各学科领域的广泛应用,调动学生学习统计的积极性和应用技能。

3、价值观体系

积极主动:对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心,能够主动参与教师组织的数学活动。乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。

克服困难:在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用知识解 决问题的成功体验,对自己得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以取得 不断的进步。

体验探索与挑战:通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的 探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 创新与实践:学生对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题 进行讨论,发现错误能及时改正。在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

七,知识的整合

在教学一元一次方程的时候,学生通过分析,比较,建模等方法探究出一元一次方程的定义:“含有一个未知数,并且未知项的次数是“1”的整式方程叫做一元一次方程。”接着我让学生根据一元一次方程的定义给二元一次方程下定义,学生马上积极的回答,然后我再举例说明,通过这样提前渗透,在以后学生学习二元一次方程的时候会更容易。

还有,学习三角形概念的时候,学生知道,由三条不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接组成的图形叫做三角形,接着我在黑板上画了一个多边形,让学生类比三角形的定义给多边形下定义,对数学语言组织不严密的学生大家可以提出质疑,这样等学习多边形概念的时候完全可以把这个定义作为复习而不是新课。通过这样的教学更易于发展学生的逻辑思维能力。

八、对教材的处理

1、引入问题的选择

在每章或每节新课前,教材设计了相应的问题,为新课的引入做好铺垫,有些问题的设计偏难,浪费了学生的大量时间。不利于探究课堂的新知,教师可以根据实际的需要合理的进行筛选。

2、对某些例题的处理

教材中有些例题的选择,与学生的生活实际脱离太远,学生很难理解,对这样的例题可以进行删减或者替换。

例如,在探究实际问题与一元一次方程的教学中,探究2的问题,就不适宜学生学习,本节课的重点是应用一元一次方程的知识解决生活中的实际问题,而要解决探究2的问题,首先要清除很多障碍,如亩产量与总产量的关系,油菜籽新品种的选择与产油率的数量关系,单价与总价的关系等等,这样复杂的问题非常不利于学生的学习,而且从某种程度来说,起到了喧宾夺主的作用。

3、弥补课后相应练习

本套教材在学生学习新课后,针对性强的练习太少,学生很难巩固知识形成能力,所以我经常找一些相应的练习题来提高学生对知识的理解与运用能力。

4、根据内容调整顺序

在学习一元一次方程时,有的课后习题用方程解决很不好理解,但是学完不等式的知识之后再解决就简单的多,对于这样的问题,不要强求学生都理解。待学习不等式的知识后再归类解决。

5、对教材内容的补充

本套教材在使用的过程中,发现有些知识点的处理有欠妥当。

例如,在探究两条直线在同一平面内的位置关系时,学生大致说出有两种,

相交或平行,有的学生会困惑,如果两条直线重合成一条直线了,这属于什么情况,对于两条直线重合的情况,教材没有给出说明,只是在教学用书中提到了一句,平面内两条直线的位置关系指的是不重合的两条直线,而课本上在平行线的定义中也没有强调是不重合的两条直线,所以这个知识点学生会含混不清,其实重合是相交的一种特殊情况,在讲垂直的时候就应该渗透这个知识,可以通过实物演示,当两条直线的交角成90°时,两条直线互相垂直,当两条直线的交角为0°的时候,那么这两条直线重合,这样在讲平面内两条直线的位置关系时,学生就会想到重合也属于相交,就不会对这个知识点模糊不清了。

以上是我对七年级教材的理解和感悟,请各位评委给予指正。

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