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河南省沈丘外语中学2013-2014学年度八年级数学期中试题

发布时间:2013-11-24 13:42:48  

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…………题……………………

沈丘外语中学2013~2014学年度第一学期第二次学情调查 八年级数学试卷 一、选择题(每题3分,共33分) 1. 下列说法正确的是?????????????????????????? 【 】 A、±4的平方根是16 B、1的平方根是1 C3 D、2是(?2)2的算术平方根 2.在实数5、-3、 0、3.1415、?、4、2.??中,无理数的个数是?【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 3. 下列计算正确的是 ?????????????????????? 【 】 A.(x-3y)(x+5y)=x2+2xy-15y2 B.(xy3)2=xy6 C.(-2x)3=-2x3 D.(-2a2)? (3ab2-5ab3)=-6a3b2 -10a3b3 4.如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是?【 】 A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 5. 在△ABC和△A?B?C?中,AB=A?B?,∠B=∠B?,补充条件后仍不一定能保证 △ABC≌△A?B?C?,则补充的这个条件是????????????????第4题图 【 】 A.BC=B?C? B.∠A=∠A? C.AC=A?C? D.∠C=∠C? 6. 已知(a?3)2与b?12互为相反数,则ab的平方根是????????【 】 A、?36 B、36 C、?6 D、6 7.把代数式分解因式,下列结果中正确的是???????【 】 A. B. C. D. 8如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形有 ?????????????? 【 】 A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 9.若x2?(k?1)x?9是一个多项式的完全平方式, 那么k值等于??【 】 第8题图 A. 6 B. ?6 C.-5 D.-5或7 10.若为△的三边长,且满足,,则 △的形状是 ????????????????????????? 【 】 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 11.如图,尺规作图作?AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于12CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法得△OCP≌△ODP的根据是???????????????????? 【 】 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

二、填空题(每题3分,共27分)

12.因式分解: . .

13.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果??,那么??”的形式为_______________ 。.

14.若(x?2)(x?3)?x?mx?6,则m?_____.

15. 数轴上表示?3和两点之间的整数点有_____个

16.若一个正数的平方根为1?3a和7?a,则a? .

17. 已知x+x-1 = 0,则代数式x+2x+2011的值为 .

18.若(3x?1)?1则x的取值范围是19. 如图3,在边长为a的正方形中,剪去一个

边长为b的小正方形(a>b),将余下部

分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分

面积的关系,可以得到一个关于a、b的

恒等式为

20. 如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1 m,一个微型机器人

由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走 2 012 m停下,则这个微型机器人停在点_____处

三、解答题(本题共60分)

21. 计算:(前三题每小题4分,第四小题8分,本题20分)

(1)(2m2n)3?(?

(3)(x?y?3)(x?y?3)

(4)先化简,后求值:(x?y)(x?y)?(x?y),其中x?1,y??1

22.(6分)尺规作图:如图在△ABC中

(1)作线段BC的垂直平分线MN

2 202322第20

题33mn2)?(?mn)2 (2)42

(2)作∠PDQ,且使∠PDQ=∠ABC

(3)过A作BC的垂线AE垂足为E

注意:保留痕迹不写画法

23.如图,∠C=∠D,∠EAB=∠EBA.求证:△ACE≌△BDE.(6分)

24.(9分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

25. (9分)已知:△ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,

直线BN与AM相交于Q点

(1) 观察图中是否有全等三角形,若有,请直接写出: ;(4分)

(2)求∠BQM的度数.(5分)

第24题图

26.(本小题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l

的垂线AE、BF,E、F为垂足.

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(1)当直线l不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF.(6分)

(2)如下图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下三种可能

的位置时,EF、AE、BF三者之间的数量关系.(直接填空)

①当AD>BD 时,关系是: .(2分)

②当AD=BD时,关系是:E、F都与D重合,AE=BF.

③当AD<BD时,关系是: .(2分)

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