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北师大版七年级下全等三角形的证明练习

发布时间:2013-11-24 13:42:52  

三角形的证明题

1、已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE = CD.求证:BD = DE.

(提示:三线合一,再根据等边三角形三个角都是60度的条件)

2、已知:如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,求证:BD=CE.

3已知,如图⊿ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与FG相等吗?为什么?

(提示:充分运用“等角对等边”这依据)

D

4. 已知,如图,AB = AC,∠A = 1080,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC = AB + CD

A

BC

(作辅助线: 在BE上截取线段BE,使得BE=AB,

把线段AB转移到BC上)

5已知,如图,⊿ABC中,∠A = 900,AB =AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE = AF,求证:ED⊥FD

BC

(提示:连接AD,“⊿ABC中,∠A = 90,AB =AC”这个条件是等腰直角三角形,“D是BC边上的中点”这个条件可考虑三线合一)

6如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC?交AB于E。 求证:AE=BE。

B C A 0F

D

7(2009年泸州)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,

AD与BE相交于点F.

A (1)求证:?ABE≌△CAD;

(2)求∠BFD的度数.

E

C B D

(提示:第二个问要充分利用第一个问的结论,就是全等三角形的对应角相等。∠BFD可转化为∠AFE, 在

?AFE中求解。)

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