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八年级数学教学设计

发布时间:2013-11-25 08:50:54  

八年级数学教学设计

——学习洋思中学课堂教学模式专题研讨

时间:2006年3月24日 星期五

地点:双河镇中学(八年一班)

执教者:赵德广 学习内容:2、3运用公式法(1)平方差公式的运用

重点:用此方法解决直接或间接符合平方差公式的多项式的分解问题。 学习过程及指导 :

一、板书课题;揭示目标

同学们,我们已经学过了用提取公因式的方法来分解因式,现在我们来共同探究一种新的方法-----运用公式法。

学习目标

1、通过整式乘法的逆向运算得出运用平方差公式分解因式的方法;

2、能识别运用此公式的多项式应具备的特点;

3、能把握分解的结果每个因式中各项符号的变化规律。

二、指导学生自学

怎样才能达到这些目标呢?老师不讲,全靠大家自学。

下面请大家按照自学指导看书(小黑板)。

自学指导:

认真地看书48—49页练习前面的内容。思考:(1)、利用平方差公式来分解的多项式必须有几项构成?每一项的次数又是几次的?(2)、被分解的多项式中系数为负数和系数为正数的项在分解后系数是否发生了变化?有什

么规律?(3)、若多项式中的各项含有公因式应首先怎么办?然后在怎么办? 10分钟后,比谁能完成上面的思考题并能做对与例题类似的习题。

三、 学生自学

1、学生看书、思考,教师巡视。(尤其注意调皮和学困生,确保每一位学生都能紧张、认真地看书、思考)

2、学生练习(小黑板) 49---50页练习题1、2、3。

(1)、判断正误:

①、x2+y2=(x+y)(x+y) ( )

②、x2-y2=(x+y)(x-y) ( )

③、-x2+y2=(-x+y)(-x-y) ( )

④、-x2-y2=-(x+y)(x-y) ( )

(2)、把下列各式分解因式:

①、a2b2-m2;

②、(m-a)2-(n+b)2

③、x2-(a+b-c)2;

④、-16x4+81y4

3、如图,在一块边长为acm的正方形纸片的四角,各剪去一个边长为bcm的正方形,求剩余部分的面积。

如果a=3.6,b=0.8呢?

(第3题)

请四位学生板演,(第2题)其余学生在座位上练习。

(1)、学生更正。

(2)、教师点拨、矫正。

(3)、补充习题(其余习题见小黑板)

4、把下列各式分解因式:

(1)、36(x+y)2-49(x-y)2;

(2)、(x-1)+b2(1-x);

(3)、(x2+x+1)2-1。

请三名学生到黑板板演,其他学生在座位上练习,待板演结束后同学之间相互纠正。

四、归纳小结:

我们已经学过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法。如果多项式各项含有公因式,则先提公因式,然后是否符合平方差公式的结构特点,若符合则继续进行。

第一步分解因式后,所含的多项式还可以继续分解,则需要进一步分解因式,直到每个多项式都不能在分解为止。

五、课堂作业:(1)、必做题:p50习题2.4。1:(2、4、6、8);(2)、选做题:p50习题2.4。2:(2、4、6)

六、教后反思:

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