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14.1.1算术平方根

发布时间:2013-11-25 08:50:54  

问题1 有一块面积为100πcm2的圆形 10 钢板,求它的半径是_______cm.

问题2 学校要举行美术作品比赛,小鸥 很高兴.他想裁出一块面积为25平方 分米的正方形画布,画上自己的得意 之作参加比赛,这块正方形画布的边 5 长应取____分米.
填表: 正方形面积 1 /平方分米 边长/分米 1 9 3 36

6

4 a 25 (a>0) 2 ? 5

如果一个正数x的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x叫做a的算 术平方根. 规定: 0的算术平方根是0;

求下列各数的算术平方根:
(1) 0.09 ; (2) 100 169 (4) 225

(3) 0.0001

a的算术平方根记作:

2
根指数
2

a

被开方数

读做“二次根号”,

2

a a 读做“二次根号 ”

根指数2通常省略不写, 记作 a( a大于等于0).

求下列各式的值 :
(1)2
(3) 2

(2) 144

16 25

3

2

(4) 1? 24 49

求下面各数的算术平方根: (1) 100 ; (3) 0.81 ; (2) (4)
49 64

; ;

10

(5)

2 3

;

求下面各数的算术平方根: (1) 81; (3) 0 ; (2)0.64
36 (4) 49

; ;

求下面各数的算术平方根:
2 2 (5)(? ) ; 3 1 (7)6 ; 4

(6)104 ;
(8)(-12)2 .

填空
(-10)4的算术平方根________ ; -a (a<0)的算术平方根为_______.
16 的算术平方根为_______.

在公式 c ? a ? b 中,已知a=3, b=4,求c.
2 2

a
负数没有算术平方根.

正数的算术平方根只有一个; 0的算术平方根是0;

作业: P3 练习:1、2 P9 习题:1、2

2 ? 2
2

(-3) ? 3
2

5 ? 5
2

一个数的平方的 算术平方根等于这个 数的绝对值

(-6) ? 6
2

a ? a
2

7 ?7
2 2

0 ? 0

( 4) ? 4
2

( 9) ? 9
2

( 25) ? 25
2 2 2

一个非负数的算 术平方根的平方等于 这个非负数

( 36) ? 36 ( 49) ? 49 ( 0) ? 0
2

( a ) ?a
2

a ? 3 ? ?b ? 4 ? ? c ? 5 ? 0
2

求abc的值。 如果几个非负数的和为0, 那么这几个非负数都为0.

X 为何值时,下面各式有意义?

(1) 2x (3) x
2 2

; ;

(2) - x ; (4) x - 1 ;

(5) x ? 1 .


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