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八年级数学上册《13.1_轴对称(第1课时)》课件_新人教版

发布时间:2013-11-25 10:35:27  

13.1.1 轴 对 称

车标设计

交通标志

脸谱艺术

窗花艺术

1.准备一张纸

你能得到什么结论呢?

2.对折纸
3.展开你的想象力,在纸上画出你想要画的图案 4.沿线条剪下 5.把纸张开 6.向同组的同学展示你的作品

结论:从上面的操作可以看出,展开后对折的 两部分会重合在一起。

如果一个图形沿一条直线折叠,直 线两旁的部分能够互相重合,这个图形 就叫做轴对称图形,这条直线就是它的 对称轴,这时,我们也说这个图形关于 这条直线对称(或成轴对称) 。

国旗是国家的一个象征,观察下面的国旗, 哪些是轴对称图形?试找出它们的对称轴。

加拿大

摩洛哥

古巴

瑞典

以色列

巴西

请看,圆有几条对称轴?

啊!无数条!

想一想:0-9十个数字中,哪些
是轴对称图形?并找出它们的对 称轴(抢答)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

下面的字母哪些是轴对称图形?

A
E

B C

D

F G H

一个图形 刚才我们研究了一个图形 具有轴对称的特征,你想不 两个图形 想看看两个图形是否也具有 这样的特征呢?

观察:

下面的每对图形有什么共同特点?

A

A′ B′

B C C′

A

A′ B′

B C C′

把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合,那么就 说这两个图形关于这条直线对称,这条 直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对 应点,叫做对称点。

轴对称图形及两个图形成轴对称 区别与联系

区别:轴对称图形表述的是一个具有特殊形状的图形 两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系。 联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 转化:如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么 这两个图形就关于这条直线对称;如果把两个成轴 对称图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图 形。

探索新知
问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,线 段AA′,BB′,CC′与直线MN 有什么关系? M A A′ P 经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线,叫做这 条线段的垂直平分线. B C N C′ B′

探索新知
你能用数学语言概括前面的结论吗?
成轴对称的两个图形的性质: 如果两个图形关于某条 直线对称,那么对称轴是任 A 何一对对应点所连线段的垂 直平分线.即对称点所连线 段被对称轴垂直平分;对称 B 轴垂直平分对称点所连线段. C

M
A′ P B′ N C′

探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形,你能发现什么结 论?能说明理由吗? l 轴对称图形的性质: 轴对称图形的对称轴,是任何 A 一对对应点所连线段的垂直平分线. B

A′

B′

课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如

果是,指出它的对

称轴.

课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对 称点.
A B A B

(P120练习) 下列给出的每幅图形中的 两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出 它们的对称轴。

喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)

想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图 所示,你能确定该车车牌的号码吗?

比较一下面两组图形,它 们有什么区别和联系呢?

找出下列图形中哪些是轴对 称图形,哪些是图形成轴对称,并 指出它们有几条对称轴

A

回顾反思: 本节课你学 到了什么?

学到的知识
? 1.认识轴对称图形,了解轴对称 图形及有关概念。能找到轴对 称图形中的对称轴。 ? 2.两个图形关于某直线对称及 对称轴、对称点的概念。 ? 3. 轴对称图形和两个图形成轴 对称的区别和联系

好,大家来玩一玩推理游戏, 你敢吗?


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