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冀教版九年级数学上册期中试题(1)

发布时间:2013-11-25 10:35:29  

2013-2014学年度第一学期九年级第一次月考

数 学 试 题

一、正确选择(每小题2分,共20分)(各题均为单选)

2

1.方程x?5x?6?0的解是( )

A.-2,3 B.2.-3 C.2,3 D.-2,-3

2.已知一元二次方程?5x2?16x?3?0,若把二次项系数变为正数,且使得方程根不变的是( )

A.5x2?16x?3?0 B.5x2?16x?3?0 C.5x2?16x?3?0 D.5x2?16x?3?0 3.如图1,△ABC内接于⊙O,∠A=40°,则∠OBC的度 数为( )

A.20° B.40° C.50° D.70°

4.如图2,点E是□ABCD的边BC延长线上的一点, AE与CD相交于点G,AC是□ABCD的对角线, 则图中相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

5.如图3,已知∠BPC=50°,∠ABC=60°,则∠ACB 等于( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

6.下列一元二次方程中,能直接开平方的是( )

A.3x?5x?1?0 B.(x?1)(x?2)?8 C.x2?x?0 D.(2x?1)2?7

7.如图4,点P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线的条数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

8.⊙O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为( )

A.3 cm B.4cm C.5 cm D.6cm 9.已知:一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m,面积为320m2. 则这块土地的周长是( )

A.42m B.84m C.60 m D.120 m

10.如图5,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA 由点B向点A走去,当走到点C时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合, 测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为( ) A.4.8m B.6.4m

C.8m D.10m

图5

1

2

1

D C 图2

E

B

图3图4

C

二、准确填空(每小题3分,共30分)

11.已知关于x的一元二次方程5x2?mx?6?0的一个根是x=3,

则m= .

12.将方程x2?2x?1?0配方后,得到的新方程为. 13.若圆的弦长等于这个圆的直径,则这条弦所对的圆周角的

度数为 .

14.若x?3y?0,则x∶y

15.图6所示的扇形纸片的半径R=2,圆心角α=240°,用这

个扇形纸片围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为 . 16. 一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至

48.6元,那么平均每次降价的百分率是

17.圆内的一条弦把圆分为1∶5的两条弧,则这条弦所对的较小

的圆周角的度数为 .

18.如图7,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当

短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高 m(杆的 粗细忽略不计).

19.已知:在△ABC和△A?B?C?中, AB:A?B? =BC∶B?C?= AC∶A?C?=

且△ABC的周长是12cm,则△A?B?C?的周长是 cm. 20. 如图8,在两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点

C,D,且AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半, 则大圆与小圆的半径之比为 .

8

图6 1

, 2

三、挑战技能(共70分)

21.(6分) 解方程:x2?2x?8?0;

22.(6分)解方程:(2x?3)2?3(2x?3).

23.(6分)如图9,△ABC∽△ADE,其中AB=15,AD=18,AC=14,求AE的长.

2

图9

24.(6分)某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨,3月份上升到720吨,求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率.

25.(6分)如图10,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力效果相同.

(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?

(2)若b1?3cm,b2?2cm,①号“E”到点O的距离l1?3m,要使得测得的视力相同,则②号“E”

到点O的距离l2应为多少?

图10

26.(7分)如图11,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,请你说明当CM的长为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?

D

图11

27.(7分)某商场销售一种服装,平均每天可售出20件,每件赢利40元.经市场调查发现:如果每件服装降价1元,平均每天能多售出2件.在国庆节期间,商场决定采取降价促销的措施,以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元,那么每件服装应降价多少元?

9.(8分)某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如图12所示.若使每一块草坪的面积都是144m2,求甬路的宽. A

12 3

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