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4.3.1 角(1)

发布时间:2013-11-25 10:35:32  

第四章 图形认识初步

4.3 角
4.3.1 角(1)
天津市杨柳青第三中学 李莹

复习回顾
1.在直线、射线、线段的学习中,我们都研
究了哪些问题?

2.填表:
图形 表示方法 端点个数 线段AB 或线段a 射线AB 或射线a 直线AB 或直线a 两个 一个 延伸方向 不向任何一方延伸 向一方无限延伸

线段
射线 直线

0个

向两方无限延伸

3.下图中共有几条线段?

A

B

C

D

E

房顶的角

圆规的角

剪刀的角

楼梯的拐角

时针和分针的夹角

棱锥上的角

三角尺上的角

通过以上生活中的实例以及 角(静态描述): 小学对角的认识,根据你的理解, 有公共端点的两条射线组成的图形叫 如何定义一个角? 做角.公共端点叫角的顶点,两条射线叫 角的边. 射线 边

顶点

射线 边

角的表示

如图,如何表示这个角? 能把∠ BOC A 记作∠O吗? 角用符号“∠”来表示. 为什么? 注意: C 1.用三个大写字母表示时, O 中间字母是顶点字母; B (1)用三个大写字母: 2.用一个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA ; 时,顶点处只能有一 或用一个大写字母: 个角. ∠O.

角的表示
(2)用一个数字加弧线表示:

∠1 能把∠ AOB 记作∠ 1吗? (3)用一个小写希腊字母加弧线表示: 为什么?
1

A

α

∠α

1
O

C

注意:

B

这两种方法必须在图上标 注后才能使用,并且只能表示单 独的一个角.

角的表示方法
(1)用三个大写字母表示: 如∠AOB 或∠BOA ; 或用一个大写字母表示:如∠O;
(2)用数字表示:如∠1, ∠2; (3)用小写希腊字母表示: 如∠α,∠β.

1.判断下面各角的表示方法是否正确.
A B C B A C B A C B A C B A C

∠ACB (

∠CAB
(× )

∠ABC (√ ) D F E
(3)

∠B (√ ) D F F
(4)

∠A (× )

×)
D E E F

2.下面表示∠DEF的图是( (3) )
E D
(2)

(1)

E

3.写出图中: (1)能用一个字母表示的角.
A E

(2)以B为顶点的角.

B

C

(3)图中共有几个角?

4.请你把图中用数字表示的角改

为用字母表示.
D

A 1 2 B

4

3 C

5.(1)以点O为端点引2条射线,

此时图中共有多少个角?怎样表示?
A

O

B

(2)以点O为端点引3条射线时, 共有多少个角?怎样表示? A

C

O

B

(3)以点O为端点引4条射线时, 共有多少个角?怎样表示? A

C
D

O

B

(4)以点O为端点引5条射线时, 共有多少个角?怎样表示?
A C D E

O

B

(5)以点O为端点 引n条射线,共有多 少个角?

A

· · ·
B

n( n ? 1) O 角的个数 ? 2 ( n为射线的条数)

通过刚才的演示,你能否再给 角一个定义呢?

角(动态描述): 角可以看成是一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形.

课堂小结
有公共端点的两条射线 组成的图形 一条射

线绕着它的端点 旋转而成的图形

角的定义

用三个大写字母或 一个大写字母表示



用一个数字表示

角的表示 方法
用一个希腊字母表示

课后作业
E

1.写出图中:
(1)能用一个字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中共有几个角? B 2.教科书第138页练习第1题.
A
D

C

3.(选做题) (1)过25分钟,钟表的分针转 过了多少度的角?时针呢? (2)5时30分,钟表的时针和 分针构成多少度的角?8时20分 呢?1时15分呢?


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