haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

3.一元一次方程复习课2

发布时间:2013-11-25 12:31:21  

一元一次方程复习

一元一次方程的的概念及解法
D 1、下列不是一元一次方程的是-----------------( ) A 4 x-1 = 2 x , B 3x-2 x = 7 , C x-2 = 0 , D x = y ; 据等式的性质2 2、从方程x/3=2 得到方程x=6,是根; 3、由等式4x=3x+5可得4x-__=5,这是根据等式 3x 减3x 的____,在两边都_____,所以_____=5; 性质 x 1 4、如果-a/3=4 ,那么a=____,这是根据等式的____ -12 性质2 在等式两边都____. 乘以-3

5.解方程 1 ? 2 x ? 5 ? 3 ? x
6 4
解: 去分母,得: ? 2(2 x ? 5) 12
去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得:

? 3(3 ? x)

12 ? 4x ? 10 ? 9 ? 3x ?4x ? 3x ? 9 ? 12 ? 10
?x ? ?13 x ? 13

系数化为1,得:

解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 移 分 括 母 号 项









防止漏乘(尤其整数项),注意添括号; 注意变号,防止漏乘; 移项要变号,防止漏项; 计算要仔细,不要出差错; 计算要仔细,不要出差错;

合并同类项 系数化为1

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤
(1)、一般步骤 (2)、注意事项

二、应用题的常见类型
(1)、和差倍分问题 (2)、形积变换问 题 (3)、劳力调配问题 (4)、工程问题 (5)、利率问题 (6)、数字问题

列一元一次方程解应用题的步骤 :
(1)、仔细审题,找出能表示应 用题全部含义的一个相等关系。 (2)、设一个未知数,并根据相等 关系列出需要的代数式。 (3)、根据相等关系列出一元一 次方程。

(4)、解这个方程,求出未 知数的值。
(5)、作答

注意:
(1)、设未知数及作答时若有 单位的一定要带单位。

(2)、方程中数量单位要统一。

(1)和差倍分问题 :
要注意弄清题中的数量关系及运算顺序 例1 :一桶煤油连桶重8公斤,用去一半煤油后,连桶重4.5公斤,求桶中
原有煤油多少公斤及桶重。

分析 :相等关系为
用去的煤油的重量+余下的油量及 桶重=原来连桶带油的重量

解 :设原有煤油x公斤
依题意得

1 2

x ? 4.5 ? 8
x=7

解之得

则桶重为 8-x=1

答 :原有煤油7公斤,桶重为1公斤。

(2)形积变换问题
注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面 寻找相等关系。

例2 :一个长方形的长比宽多2㎝,若把它的长和宽分别增加3㎝,则面积增加45㎝2, 求原长方形的长与宽。 分析 :若设原长方形的宽为x 厘米,画图如下 x X+2 可知相等关系为 : 原长方形的面积+45 ㎝ 2 =新长方形的面积 解 :设原长方形的宽为x 厘米,则其长为(x+2)厘米。 依题意得 (X+2)+3 X+3

x( x ? 2) ? 45 ? ( x ? 5)(x ? 3)
解之得 x=5 则原长方形的长为 x+2=7

答 :原长方形的长

为7㎝,宽为5㎝。

(3) 劳力调配问题
例3 :甲仓库储粮35吨 ,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨,应分配给两 仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍? 分析 :若设应分给甲仓库粮食X吨,则数量关系如下表
原有粮食 甲仓库 乙仓库 35 19 新分给粮食 X (15-X) 现有粮食 35+X 19+(15-X)

故相等关系为 : 甲仓库现有粮食的重量=2×乙仓库现有粮食的重量
解 :设应分给甲仓库粮食X吨,则应分给乙仓库粮食(15-X)吨。 依题意得

35 ? x ? 2?19 ? ?15 ? x??
X=11 15-X=4

解之得 则

答 :应分给甲仓库11吨粮食,分给乙仓库4吨粮食。

(4) 、工程问题
注意若没有说明工作总量,则把总量视为单位1,此时的工作效率是一个分数。 例5 :一个工人加工一批零件,限期完成,若他每小时做10个,到期可超额 完成3个,若每小时做11个,则可提前1小时完成任务,问他共要加工多少个 零件,限期多少小时完成? 分析 :相等关系为 按第一种工作效率所做的零件数=按第二种工作效率所做的零件数 解 :设限期X小时完成,则依题意得

10x ? 3 ? 11( x ? 1)
解之得 X=8
10X-3=77 则零件总数为

答 :共要加工零件77个,限期8小时完成。

(5)、利率问题
基本关系式 : 利润=售价-进价 利润率= (或 利息=本息和-本金)

利润 ×100% 进价

售价=进价×(1+利润率) (或 本息和=本金×(1+利率))

例5:某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款,甲种存款的年利率为1.4%,乙 种存款的年利率为3.7%,一年后该公司共得利息6250元,问两种存款各为多少元? 分析 :相等关系为 甲种存款的利息+乙种存款的利息=总利息 解 :设甲种存款为X万元,则乙种存款为(20-X)万元。 依题意得

1.4% · X+3.7% · (20-X)=0.625
解之得 X= 5 则 20-X=15

答 :甲种存款为5万元,乙种存款为15万元。

(6)、数字问题
要理解十进制整数的表示方法
例6 :一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍,若把两个数字 对调,则新得到的两位数比原两位数小36,求原两位数。 分析 :题中数量关系如下表 (若设原数的个位数字为X)
十位数字 原两位数 新两位数 2X X 个位数字 X 2X 本数 20X+X 10X+2X

可知相等关系为: 原两位数+36=新两位数 解 :设原两位数的个位数字为X,则其十位数字为2X。 列出方程为

(10X+2X)+36=20X+X
解之得 X=4 则原数的十位数字为 2X=8 答 :原两位数是84。

当堂达标测试
1.解方程

5x ? 7 x ? 17 3? ?? 2 4
2.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天

平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个 甲种零件和2个乙种零件配成一

套,问应分配多少人生 产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产 的这两种零件刚好配套?(30分)

3. 张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们 的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com