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有理数除法2

发布时间:2013-11-25 12:31:22  

新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件

1.4.2有理数的除法(2)

有理数的除法法则 有理数除法法则一:两数相除,同号得 负 除 正 ___,异号得__,并把绝对值相__。 0 0除以任何一个不等于0的数,都得_.

有理数除法法则二:除以一个不等于0的 的倒数 数,等于乘以这个数___.

1、计算 1 (1) (-8) ÷(? ) ,(2)(-12) ÷3,(3)0 ÷(-25) 4
解:原式=8 ×4 =32

解:原式= - 4

解:原式= 0

(4)(-5) ÷ (-1), (5)(-1) ÷3, (6)1 ÷(-25)
解:原式= 5 解:原式=

1 ? 3

解:原式=

1 ? 25

混合运算的顺序

先算乘除,再算加减,同级运算 从左往右依次计算,如有括号, 先算括号内的.

5 1 例1 计算 ? 2.5 ? ? (? ) 8 4 5 1 解: ? 2.5 ? ? (? ) (1)有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后,可以利用有理数乘法的运 算律简化运算 5 8 1

? ? ? 2 5 4

?1

(2)乘除混合运算往往先将除法 化为乘法,然后确定积的符号,最 后求出结果(乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算)

例2 计算:

11 1 (2)-6 ÷(-0.25)× (1)(-29) ÷3× , 14 3 1 1 解:原式= 6 ? 4 ? 11 解:原式= ? 29 ? ? 132 14 3 3 29 ? ?? 7 9 3 1 1 (3) ( ? ) ? ( ?1 ) ? ( ?2 ) 4 3 3 2 2 1 4 ?? 解:原式= ? ? ? 4 2 9 4 2 1 (4) ( ?3) ? [( ? ) ? ( ? )] 5 4 2 解:原式= (?3) ? ( ? 4) ? ?3? 5 ? ? 15 5 8 8

练习、观察下面两位同学的解法正确吗?若不正确, 你能发现下面解法问题出在哪里吗? 1 1 1 (1) ? ( ? ) 6 3 2

1 1 1 1 1 1 解:) (1 ? ( ? ) 解:) (1 ? ( ? ) 6 3 2 6 3 2 1 1 1 1 ? ? ? ? 1 1 6 3 6 2 ? ? ? ) ( 6 6 1 1 ? ?3? ?2 6 6 1 ? ? ?6 ( ) 1 1 这个解法 6 ? ? 这个解法 2 3 是正确的 ? ?1 是错误的 1 ? 6

练习、观察下面两位的解法正确吗?若不正确,你 能发现下面解法问题出在哪里吗?

1 (2) ? 3 ? 6 ? (? ) 6
1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 ? ?3 ? ( ?1) ?3
这个解法 是错误的

1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 1 1 ? ?3 ? ? (? ) 6 6 1 1 ? 3? ? 6 6 这个解法 1 是正确的 ? 12

混合运算的顺序

先算乘除,再算加减,同级运算 从左往右依次计算,如有括号, 先算括号内的.

下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算:

例3.用计算器计算 (?0.056 ) ? (?1.4)

(一) 解:程序为

(一)

0.056 ÷

(一)

1.4 =

显示:-0.056 ÷-1.4=

+/-

解:程序为 +/显示0.04

0.04 0.056 ÷ +/- 1.4 =

在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商的 符号,只用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的次 数(对比有理数的乘法运算)

练习、请你仔细阅读下列材料:
1 2 1 1 2 计算:? ( )?( ? ? ? ) 30 3 10 6 5 1 2 1 1 2 解法1:原式=(? ) ? [ ? ? ( ? )] 30 3 6 10 5

1 5 1 =(? )?( ? ) 30 6 2 按常规方 1 1 法计算 =(? ) ? 3= ? 30 10

解法2:原式的倒数为:
2 1 1 2 1 原式=( ? ? ? ) ? (? ) 3 10 6 5 30 简便计算, 2 1 1 2 =( ? ? ? ) ? (?30) 先其倒数 3 10 6 5 =? 20 ? 3 ? 5 ? 12=?10 1 2 1 1 2 1 故(? ) ? ( ? ? ? )= ? 30 3 10 6 5 10

再根据你对所提供材料的理解,选择合 适的方法计算: ? 1 ) ? ( 1 ? 3 ? 2 ? 2 ) (
42 6 14 3 7

例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月 平均盈利2万元,7~10月平均盈利1.7万元,11~12月 平均亏损2.3万元,这个公司去年总盈亏情况如何? 解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年 全年总的盈亏(单位:万元)为 (-1.5) ×3+2 ×3+1.7 ×4+(-2.3) ×2 =-4.5+6+6.8-4.6

=3.7 答:这个公司去年全年盈利3.7万元

小结
(1)有理数的乘除加减混合,注意运算顺序。

(2)会根据实际需要进行简便计算。
(3)好好努力,力争简便计算,又对又快。



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