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有理数加法3

发布时间:2013-11-25 12:31:25  

怀柔四中 刘长红

教学目标
1.知识与技能:掌握加法法则,体会加法法则的意义。

2.过程与方法:通过经历有理数加法运算的发生过程,体验 数的运算探索过程,感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。 通过运算归纳出技巧,感悟绝对值不相等的异号两数相加的技 巧,突破本节内容中的难点问题。
3.情感、态度与价值观:养成积极探索、不断追求真知的品 格。

教学重点、难点

1.重点:有理数加法运算律. 2.难点:灵活运用运算律使运算简便.

一、温故知新、引入课题
1.叙述有理数的加法法则.

2.“有理数加法”与小学里学过的数的 加法有什么区别和联系?
答:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正 确地选用法则,确定和的符号,这与小学里学过 的数的加法是不同的;而计算“和”的绝对值, 用的是小学里学过的加法或减法运算

1.计算下列各题,比较左、右两边算式的结果,你发现了什么? (1)(-9.18)+6.18; (3)(-2.37)+(-4.63); (2)6.18+(-9.18); (3)(-4.63)+(-2.37)

2.计算下列各题:
(1)[8+(-5)]+(-4); (3)[(-7)+(-10)]+(-11); (5)[(-22)+(-27)]+(+27); (2)8+[(-5)+(-4)]; (4)(-7)+[(-10)+(-11)]; (6)(-22)+[(-27)+(+27)].

二、 得出法则,揭示内涵

有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.

加法交换律: a+b=b+a

有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数 相加,或者先把后两个数相加,和不变.

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

三、例题示范,初步运用
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30

有没有简便的 方法,给大家 说一说吗?

解:原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0

谁简便?

=30

两种解法的结果一 样吗?根据什么?

例2.计算(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解:厡式=【(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)】+7.3
凑整 凑整

=(-4)+(-7)+7.3

=(-4)+【(-7)+7.3】
=(-4)+0.3 =-3.7
换成相反数相加

这样的算法是不是比较简便呢?

练习:计算
?

10+(-5.4)+(-0.6)+(+7) =11

?

(-2.1)+(+3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)
=2.9

例3 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克记作正数, 不足的千克数记作负数,记录如下: 2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 求这10 筐苹果的总重量. 解:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+【2.5+(-2.5)】+【(-0.5)+1+1.5) =8+(-4)=4 30×10+4=304(千克) 答:10筐苹果总共重304千克
通过计算将怎样的 加法结合在一起, 可使运算简便?

四、强化法则,深入理解
使用运算律通常有下列情形:
(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相

反数的两个数可先相加;

(3)几个数相加得整数时,可先相加;
(4)同分母的分数可以先相加;

1 15 ( ? ( ? ( ? ( 练习: ? ) ? 3.5) ? 2.5) ? ) 16 16
1 15 解:原式 ? (? ) ? (? ) ? (?3.5) ? (?2.5)......... ..加法交换律 16 16 1 15 .......... ...... ? [( ? ) ? (? )] ? [( ?3.5) ? (?2.5)]...... 加法结合律 16 16 .......... ...... ? 1 ? (?6) .......... ...... ? ?5

用简便方法计算,并说明有关理由:

?1? 14 ? ?- 4? ? ?? 1? ? ?? 16 ? ? ?? 5? ?2??- 18.65 ? ? ?? 7.25 ? ? ?? 18.15 ? ? ?? 7.25 ?
? 5? ? 3? ?3??? 2.25 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 0.125 ? ? 8? ? 4?

五、分层练习,形成能力 1 判断题
(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0; (×)
(2) 任何两数相加,和不小于任何一个加数 (×) (3) a+b+c+d=(a+c)+(b+d) (∨) (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C (×)

2、10袋小麦称重后的记录如下(单位:千克)。10袋小麦一共 多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计是超 过多少千克还是不足多少千克? 解法1:先计算10袋小麦一共多少千克: 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克:

905.4-90×10=5.4
答:10袋小麦一共905.4千克,总计 超过5.4千克。

小结与回顾

本节课里我的收获是……
加法交换律:a + b = b + a 加法结合律:a+( b+ c )=( a +b )+c
有理数的加法运算律及其应用:

(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加; (3)几个数相加得整数时,可先相加; (4)同分母的分数可以先相加;

七、布置作业,引导预习 1.课本P50页,习题2-2 3,4 (做在蓝本上) 2.预习课本P39—P41


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