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九年级第一学期期中数学试题

发布时间:2013-11-25 13:38:19  

2013-2014学年度第一学期期中学情阶段检测 九年级数学试题

(考试时间:120分钟;满分120分)

友情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!

一.选择题(本大题共8个小题,每个小题3分,共24分)

注意每小题的四个选项中只有一个是对的,请将1—8个小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上

y21222?0中1、方程:①2x??1 ②2x?5xy?y?0 ③7x?1?0 ④23x2

一元二次方程是( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③

2、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现,前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为

A、汽车开的很快 B、盲区增大 C 、盲区减小 D 、无法确定

3、下列命题中,不正确的是( )

A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。

B.有一个角是直角的菱形是正方形。

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形。

D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

1

4、下面是空心圆柱的主视图,正确的是( )

(A)

(B)

(C)

(D)

5、 如右图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=6,

BC=8,且AB∥DE,△DEC的周长是( )

A、15 B、12 c、13 D、19 6、一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm,则腰长为( )

A. 2cm B.8cm C.2cm或8cm D.10cm

7、已知点P3(3,y3)是反比例函数y?1(?2,y1)、P2(?1,y2)、P

点,则y1、y2、y3的大小关系是( )

A.y3?y2?y1 B. y2?y1?y3 C. y1?y2?y3 D. y2?y3?y1 8、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y?2

图象上的三x

k

(k?0)的图象大致是: x

请将1—8各小题所选答案的标号填写在小表的相应位置上。

2

二.填空题:(本大题共6个小题,每个小题3分,共18分)

请将9—14个小题所选答案的标号填写在第14小题后面给出表格的相应位置上

9、若关于x 的方程3x2?mx?m?6?0有一根是0,则m?_____。 10、若反比例函数y?是 。

11、某钢厂去年1月份的钢产量为3000吨,3月份上升到3630吨,那么这两个月平均每月增长的百分率是 12、如图,?ABC中,?BAC?100?,EF、MN分别为AB、AC的垂直平分线,如果BC=12cm,那么?FAN的周长为 cm.

k

,则此函数的表达式(k?0)的图象经过点(3,-4)

x

E

13、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为 。

14、如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN, 再把B点叠在折痕线MN上,(如图点B’), 若AB?3,则折痕AE的长为

A

H

D

G

B

3

三.作图题(本题满分4分)

15、已知:∠AOB,点C、D.

求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PC=PD. (要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

B

结论:

四.解答题(本题满分74分,共9道小题)

16、(本小题满分8分,每题4分)

按要求解下列方程

(1)2x2?5x?2?0(配方法) (2)3x2?5x?2(公式法)

17、(本小题满分6分)

解方程 (3x?2)(x?3)?x?14

4

18、(本小题满分6分)如图所示,在宽为20m,

长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图

中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪

的面积为540m2,则道路的宽应为多少?

19、(本小题满分6分)如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米,在斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直.则旗杆AB的高度约为多少米(结果带根号).

P(千帕20、(本小题满分8分)

某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数,其图象

如图所示(千帕是一种压强单位). 50

(1)求出这个函数解析式.

(2)当气球内的体积为0.8m3时,气球内0.5 1 1.5 2 V(米3) 的气压是多少千帕?

(3)当气球内的气压大于144千帕时,气

球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?

5

21. (本小题满分8分)已知:如图,在△ABC中, CD是中线,过点A作BC

的平行线交CD的延长线于点E ,连接

EB. (1)求证:AE=BC

(2)延长AC到点F,使CF=AC,

连接BF .当△ABF满足什么条件时,四

边形AEBC是矩形?(写出你的猜想,

并说明理由)

22.(本小题满分10分)某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了尽快出售,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

6

23、(本小题满分10分)

1. 自主阅读:如图1, AD∥BC, 连接AB、AC、BD、CD, 则S△ABC=S△BCD

证明:分别过点A和D, 作AF⊥BC,DE⊥BC

由AD∥BC,可得AF=DE.

11又因为S△ABC=×BC×AF, S△BCD=×BC×DE 所以S△ABC=S△BCD 22

由此我们可以得到以下的结论:像图1这样,

2. 结论应用:如果一条直线(线段)把一个平面图形的面积分成相等的两

部分,我们把这条直线(线段)称为这个平面图形的一条面积等分线

(段).如,平行四边形的一条对角线就是平行四边形的一条面积等分线段.

(1)如图2,梯形ABCD中,AB∥DC,连接AC, 过点B作BE∥AC,交DC

延长线于点E, 连接点A和DE的中点P, 则AP即为梯形ABCD的面积等分

线段,请你写出这个结论成立的理由;

(2)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S△ADC>S△ABC,过点A能否

作出四边形ABCD的面积等分线(段)?若能,请画出面积等分线(用钢

笔或圆珠笔画图,不用写作法),不需证明.

A图1

解:(2)

图2 C图3 D

7

24、(本小题满分12分)在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6)那么:

⑴、当t为何值时,⊿QAP为等腰直角三角形?

⑵、求四边形QAPC的面积

⑶、当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似?

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