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导学案—多项式乘以多项式

发布时间:2013-11-26 08:01:03  

14.1.4 多项式乘以多项式

学习目标

1.了解多项式与多项式相乘的法则。

2.运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。

一、课前延伸

1.单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则是什么? 2.计算:

(1)??3ab????4b2??_____;

(2)

?6x?x?3y??______;

(3)

?2x2

y?3

???4xy2

??______;

2

(4)?5x?2x?3x?1??_______.

二、情景创设

为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b

米,加宽n米.你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?

三、互动展示

1.怎样表示扩大后的绿地面积?

方法一: 米2 方法二: 米2.

上述两个式子都表示扩大后的绿地面积,因而可以得等式 。

2.试一试:上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法,我们尝试利用单项式乘以多项式的法则来探索多项式乘以多项式的方法。

3.归纳:多项式乘以多项式的法则:

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ,再把所得的积 。

例6 (1) (3x+1)(x+2)

(2)(x-8y)(x-y)

(3)(x+y)(x2-xy+y2)

练习:

1. (1) (3x-1)(4x+5)

(2)(2x+3y)(3x-2y)

(3) (-4x-y)(-5x+2y)

(4)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)

(5)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)

(6)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1)

2、求(a+b)2-(a-b)2-4ab的值,其中

a=2002,b=2001.

3、2(2x-1)(2x+1)-5x(-x+3y)+4x(-4x2-5

2),其中x=-1,y=2.

四、检测反馈 1、计算:

(1)

?4y?1??y?5?

(2)?x?y??x2?xy?y2?

2、

?x?3??x?3??6?x2?x?1?

,其中x??2

3、若(x2

+ax-b)与(2x2

-3x+1)的积中,x3

的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.

五、课后延伸

1、若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为( )

A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a 2、(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则( )

A.p=q B.p=±q C.p=-q D不确定 3、(1)填空:

?x?2??x?1??__________; ?x?2??x?3??__________; ?x?4??x?1??__________;

(2)根据(1)中结果找规律,

则?x?p??x?q??x2???x???. (3)①?x?1??x?5??x2?mx?n,

则m?____,n?_____;

②?x?2??x?m??x2?nx?4,则

m?____,n?_____;

(4)根据以上规律,直接计算下列题

(1)(x-4)(x-9)=

(2)(xy-8a)(xy+2a)= 4、思考题:

若1+x+x2+x3=0,

求x+x2+x3+…+x2000的值.

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