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圆单元测试题

发布时间:2013-11-26 08:01:06  

圆单元测试题

姓名----------- 班级-------------

一、 选择题(每小题4分,共40分)

1.如图1,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )

(A)4 (B)6 (C)7 (D)8

O C

A B

图1 图2

2.如图2,C是⊙O上一点,O是圆心,若∠C=35°,则∠AOB的度数为( )

(A) 35° (B) 70° (C) 105° (D) 150°

3.如图3,⊙O中弧AB的度数为60°,AC是⊙O的直径,那么∠BOC等于( )

(A)150° (B)130° (C)120° (D)60°

图3 图4 图5

4.如图4,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AC为直径的圆交AB于D,则AD的长为( )

(A) 91216 (B) (C) (D) 4 555

5.两圆的半径分别为R=5、r=3,圆心距d=6,则这两圆的位置关系是 ( )

(A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内含

6.如图5,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC=( )

(A)32 (B)3 (C)3233 (D) 22

7.一个扇形的圆心角是120°,它的面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是( )

(A)cm (B)3cm (C)6cm (D)9cm

8.如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30?,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为( )

(A)6 (B)63 (C)3 (D)3

9.如图,将半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB将其裁成1:3两部分,用所得的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为( ).

A、113 B、1 C、1 或3 D、或 222

10.已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,则∠CDP等于( )

A、30° B、60° C、45° D、50°

二、填空题(每小题5分,共20分)

11.若两圆外切,圆心距为8cm,一个圆的半径为3 cm,则另一个圆

的半径为 cm.

12.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x?2x?28?0的两根且O1O2?1,则⊙9

O1和⊙O2的位置关系是_________

13.如图,A、B、C是⊙O上的点,AB = 2㎝,∠ACB=30°,那么⊙O的半径为______________.

14.如图,在⊙O中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,则⊙O的半径等于cm.

三、解答题

15.(10分)如图,是不倒翁的正视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=25°,求∠APB的度数.

16.(10分)如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明:

桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=6时,桌子边沿处3

点B的光的亮度最大,设OB=60cm,求此时灯距离桌面的高度OA(结果精确到1cm).

17.(10分)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是的圆心,E为上一点,

OE⊥CD,垂足为F.已知CD = 600m,EF = 100m,求这段弯路的半径.

O

18(10分).如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=

∠A,(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明;如果不相切,请说明理由.

(2)若∠D=30°,BD=10cm.求⊙O的半径.

19.(12分)在探讨圆周角与圆心角的大小关系时,小亮首先考虑了一种特殊情况(圆心在

圆周角的一边上)如图(1)所示:因为∠AOC是⊿ABO的外角,所以

∠AOC=∠ABO+∠BAO,又因为OA=OB,所以∠OAB=∠OBA , 所以∠AOC=2∠ABO,

即∠ABC=1∠AOC. 2

如果∠ABC的两边都不经过圆心,如图(2)、(3),那么结论会怎样?请判断.

20.(12分)如图,已知在⊙O中,AB=4 3,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.

(1)求图中阴影部分的面积;

(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.

21.(12分)在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳:

(1)当r=__________时,⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3.

(2)当r=_________时,⊙0上有且只有三个点到直线l的距离等于3.

(3)随着r的变化,⊙0上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化?并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).

22. (14分)在同一平面直角坐标系中有6个点:A(11),,B(?3,?1),C(?31),,D(?2,?2),E(?2,?3),F(0,?4).

(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;

(2)若将直线EF沿y轴向上平移,当它经过点D时,设此时的直线为l1.

①判断直线l1与⊙P的位置关系,并说明理由;

②再将直线l1绕点D按顺时针方向旋转,当它经过点C时,设此时的直线为l2.求直线l2与⊙P的劣弧. ..CD围成的图形的面积(结果保留π)

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