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湖南省邵阳十中七年级数学下册《3.6.3两平行线间的距离》学案(无答案) 湘教版

发布时间:2013-09-20 09:02:26  

3.6.3两平行线间的距离师生共用学讲稿

内容:两平行线之间的距离 课型:新课

一、回顾已学知识

1、点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。

3、三条直线的平行关系。

二.自主学习P74-76并归纳知识要点:

1.__________________________叫做两条平行直线的公垂线。

2.在公垂线上,两垂足间的线段叫做 ______________

两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段也叫做:

________________________.

3.两平行线的所有公垂线都

4.两平行线的 叫做平行线间的距离。

5.两平行线之间的距离的性质

如图直线a∥b,在直线a上任取两点A、B,分别过A、B作直线b的垂线段AC和BD。线段AC、BD的长是点A、B到直线b的距离。

测量这两条线段的长度会得出结论:两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离

处处相等。

正是由于这个距离处处相等,因此可以把这个距离定义为平行线之间的距离。

因此上述性质的另一种说法是:平行线间的距离处处相等。

练习:1。下列关于说法是不是对的?

(A) 连结两点的线段的长度叫做两点的距离

(B) 连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离.

(C) 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

(D) 两平行线的公垂线段叫做两平行线间的距离

(E)过一点有无数条直线与已知直线垂直

(F)和一条直线垂直的直线有两条

(G)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(H)和两条平行直线垂直的直线有两条

2.铁路工人用卡尺量两铁轨间的距离,测量若干处介于两铁轨中间的枕木的长度。根据测量结果,你能做出什么判断?

用心 爱心 专心 1

三.例题分析

例1. 如图1已知直线AB∥CD,请测量直线AB与CD之间的距离。

图1 图2 图3

例2. 如图2直线a∥b,A、C是直线a上的两点,B、D是直线b上的两点,AB⊥a。试比较线段CD与AB的大小。

例3如图3设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米,b与c的距离为2厘米,求a与c的距离。

若本题不给图形,则所求的距离又是多少?

四.基础练习

1.P76.练习1,2

2.判断题

(1) 水平的地面上有两根电线杆,测量两根电线杆之间的距离,只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。 ( )

(2) 如图AB∥CD,AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。( )

(3)如图直线a沿箭头方向平移1.5cm,得直线b这两条直线之间的距离是

1.5cm。( )

五.知识梳理:

1.什么是两平行线的公垂线?

2.什么是两平行线的距离?

六.作业布置;P77习题A

3.6.3当堂测卷

2 用心 爱心 专心

一选择题

1.点到直线的距离是

A.直线外一点到这条直线的垂线段

B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

C.直线外一点与这条直线上的任一点所连接的线段.

D. 直线外一点与这条直线上的任一点所连接的线段的长度.

(二 )解答题

1. 在下面的梯形ABCD中,AD∥BC,请说出测量AD、BC之间距离的方法。

2. 如图长方形ABCD中。AB=6cm,长方形的面积为24cm2。求AB与 CD之间的距离。

三.画图题

如图,已知点P在∠AOC的边OA上

1. 过点P画OA的垂线交OC于点B.

2. 画点P到OB的垂线段PQ.

3. 指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。

4. 比较PQ与OP的大小,并注明理由。

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