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湖南省邵阳十中七年级数学下册《3.1.2线段长度的比较》学案(无答案) 湘教版

发布时间:2013-09-20 09:02:27  

七年级数学《平面上直线的位置关系和度量关系2》学讲卷

课题:3.1.2线段长度的比较

学习目标:

1、 掌握线段长短比较的两种方法,理解线段中点的概念。。

2、 掌握线段的有关公理,会用尺规作已知线段的和、差。

教学过程:

一、创设情境:

初一(5)班有一对同桌小强和小明,他们在学习了“线段、射线、直线”之后,各自画了一条线段AB和CD,并且在线段的两个端点处都画了一个尖脚,小强说他画的线段长, 小明说他画的线段长,为此两人争论不休。

B

同学们看图估计,他们谁画的线段长呢?

1、比较两条线段的长短?

对于以上两条线段AB和线段CD,学生经过观察、思考得出两种比较方法:. 一是分别用刻度尺量出线段的长度,比较长度即可(度量法)

二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较(叠合法),即把AB的一个端点A与CD的一个端点C重合,另一个端点B和D落在A和C的同侧,然后根据D点的位置来比较AB和CD:

(1) 如果B与D重合,就说AB等于CD,记作_______

(2) 如果D落在线段AB内,就说AB大于CD,记作_______

(3) 如果D落在线段AB的延长线(即以B为端点,方向

为A到B的方向的射线上)上,就说AB小于CD,记作______

2、 利用圆规和直尺作一条线段,使它等于已知线段吗?

已知线段a,学生补充画法并作图:

画法:(1)做一条射线AB, (2)用圆规量出已知_______的长度,、

(3)再在射线_____上以点____为圆心,以___为半径

画弧,交射线于点C,_______,就是所作的线段。

3、 线段的性质:______________________________________

连接两点的_______长度,叫做这两点的_______。

4、 线段中点:把一条线段分成_____________的点叫线段的中点。

如图,若C是线段AB的中点,则有:

(1) AC=_____,(2)AC=____= 1_____, 2ACB(3)AB=2_____=______.

二、应用(书本42页)

1、已知线段a,作一条线段使它等于2a。

用心 爱心 专心 1

2、 a、b(a>b),作一条线段使它等于a-b.

三、基础练习

1、如图,某同学想从操场的A

地跑到操场的B地,若该同学的跑步速度不变,要用最短的时间到达B地,请你帮他选择最短的一条路径,并在图中画出以及说明理由。

B

2、已知M是线段AB上的一点,不能判定M是线段AB中点的的是( )

A、AB=2AM B、BM= 1AB 2C、AM=BM D、AM+BM=AB

3、如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC中点,点N是线段BC的中点。

(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求NC的长;

(2)如果MN=6cm,求AB的长。

四、课后练习 1、已知线段AB=5cm,BC=3cm,则AC= ( )

A、2cm B、8cm

C、2cm或8cm D、无法确定

2、如图,线段AB=16cm,C为线段AB上一点,且AC:CB=3:5,M,N分别为AC、AB的中点,求线段MN的长。 AB

五、作业:

P43页A组第3题,B组第2题

用心 爱心 专心 2

六、教学反馈

当堂测卷2

1、下列语句正确的是( )、

A、取线段AB的中点M,则AB—AM=BM.

B、连结两点的直线的长度,叫做这两点的距离。

C、一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点。

D、线段AB中间的点叫做线段AB的中点。

2、若在直线AB上截取线段AB=4cm,截取AC=10cm,则线段AB和线段AC各中点间的距离为__________________.

3、如图,C、D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,

且D是AC的中点,则AC的长等于( )

A、3cm B、6cm BAC、11cm D、14cm D

4.如图,C、D为线段AB上的两点,M是AC的中点,N是BD的中点,如果MN=a,CD=b,那么线段AB的长度为? A

B

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