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湖南省邵阳十中七年级数学下册《3.6.1垂线》学案(无答案) 湘教版

发布时间:2013-09-20 09:02:28  

3.6垂线的性质与判定之3.6.1垂线学讲卷(第一课时)

内容:垂线

一、自主学习:P69-71并完成

1.在相交线模型中,对顶角有_____对,分别是_________ ∠1邻补角有______个,分别是__________ ∠2邻补角有__________个,分别是_________ 02.直线AB与直线CD相交于点O,∠AOC=90,则 (1)直线AB与直线CD互相______ (2)记作_________

(3)交点O又叫做_________ (4)直线AB的垂线是________, 直线CD的垂线是

(5)此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,

3 4

2

b A

B

所以 = = = =90

D 归纳垂线的定义:_________________________________

练习:判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补. 3.垂线的有关性质

(1) (2)

如图(1),在同一平面内,如果a⊥m,b⊥m,那么a∥b吗? 因为a⊥m( ) , 所以 ∠1=90°;( ) 又因为b⊥m( ),所以 ∠2=90°( )。

所以∠1=∠2( ),所以a∥b( )。 归纳: ,垂直于同一直线的两条直线 。(双垂线定理) 如图(2),在同一平面内,如果a∥b,m⊥a,那么m⊥b吗?(自己动手写理由)

归纳:在平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么 二、教师导学(书本第70页至71页例1,例2,规范解题格式)

用心 爱心 专心

1

三、基础练习

1.完成P71练习1.2.

2.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

四.巩固提升

1.如图2,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.

_B

_ O

_ C

_C

_ A_ D_ O_ A_ E_ D

_ B图1 图2

2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

C

E

A

五.知识小结

我们学习了两条直线互相垂直的概念及其性质与判定 六.师生反思

3.6.1当堂测卷

1.如图(1)AB⊥CD垂足为O,那么∠____=∠_____=∠____=∠_________

用心 爱心 专心 2 DO B

C

B

A

D

2.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.

用心 爱心 专心

3

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