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湘教版数学九年级上册期末试卷附答案

发布时间:2013-11-26 10:37:54  

湘教版数学九年级上册期末试卷

一、填空(每小题3分,共24分)

1.人们口语中常说的:“太阳从西边出来”是指某一事件______发生(填“必然”、“不可能”或“有可能”)

2.已知y1?x?4x?3,y2?x?3,当=_______时,y1与y2的值相等.

3.若2a2a?b=_________. ?,则b5a?b

24.若关于x的一元二次方程x?mx?n?0有两个相等的实数根,则符合条件的一组m,n

的值可以是m?_________,n?_________.

5.点C是线段AB的黄金分割点,若AB=5cm,则BC的长是_______.

6.如图,已知△ABC∽△DBE . DB=8 , AB=6 ,则S?ABC:S?DBE=_________.

7.在△ABC中,∠C=90°, cosB

=则b=_______. 8.同时抛两枚质地均匀的骰子,则朝上的点数之积为偶数的概率是________.

二、选择题(每小题3分,共24分)

1.袋子中有同样大小的红、绿小球各一个,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个,则两次摸到的球中有绿球的概率是( )

113 B. C. D. 1 424

32.在Rt△ABC,∠C=90°, sinB=,则sinA的值是( ) 5

3455A. B. C. D. 5534A.

3.已知等腰梯形ABCD中, AD∥BC ,∠B =60°, AD=2 , BC=8 ,则此梯形的周长为( )

A. 19 B. 20 C. 21 D.22

4.已知x?3是关于方程3x?2ax?3a?0的一个根,则关于y的方程y?12?a的解 是( )

以上答案都不对

5.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有

( ) 22

A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人

6.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是

( )

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.对角线垂直且相等的四边

7.把方程x?3x?1?0的左边配方后可得方程( ) A.(x?)2?23

2133531335 B.(x?)2? C.(x?)2? D. (x?)2? 4242424

2228.在Rt△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于D,下列式子中错误的是( ) A.BC =DB2AB B.AC =AD2AB C.AB =AC2BC D.CD=AD2BD 2

三、解答题(每小题8分,共24分)

1.解下列方程

(1)3x?7x?2?0 (2)(2x?1)?4(1?2x)?5?0 22

2.计算:

tan30??tan45?

(1)1?2sin30 (2) 1?tan30?tan45??

3.为举办毕业联欢会,小颖设计了一个游戏:游戏者分别转动如图3的两个可以自由转动的转盘各一次,当两个转盘停后,指针所指字母相同时,他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。

(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果。

(2)若小亮参加一次游戏,则他能获得这种指定机会的概率是多少?

四.证明题(12分)

在正方形ABCD中,O是对角线AC的中点,P是对角线AC上的一动点,过点P作 PF?CD于点F,如图①,当点P与点O重合时,显然有DF?CF。

1、如图②,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE?PB且PE交CD于点E,

⑴求证:DF?EF。

⑵求证:PC?PA?

五、综合题(本大题满分16分)

在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm, BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm / s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm / s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发.

(1)几秒钟后,P、Q间的距离等于

cm?

(2)几秒钟后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半?

期末卷答案

7

一、填空题:1、不可能,2、-1或6,3、3,4、略,5

、,,6、?

9:16

3

7、b=2,8、4, 二、选择题:CBDC BDCC

三、解答题:

11x1?,x2?2x?3,x2?03 1、⑴,⑵1 2、⑴ 0,⑵-1,3、⑴了;略、⑵3

四、证明题

证明:1、如图(1)连接PD,∵四边形ABCD是正方形,

AC平分?BCD,CB?CD,?ABCP??DCP

??PBC??PDC,PB?PD

?PB?PE,?BCD?900,

??PBC??PEC?3600??BPE??BCE?1800

?PED??PBC??PDC,

?PD?PE,?PF?CD,?DF?EF

如图(2),过点P作PH?AD于点H,

由(1)知:??PC? 2

、∴?PC?PA?CF?EF),即PC?PA?

五、综合题

解:(1)设x

秒后PB?,则

AP?x,CQ?2x,BP?6?x,BQ?2x

(6?x)2?(2x)2?2

x1?0.4,x2?2(舍)

(2)设y秒钟后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半

1116-y)(2y)=?3?6?,222

6?6?y1?y2?22有

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