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人教版七年级数学有理数的乘法

发布时间:2013-11-26 10:37:55  

义务教育课程标准实验教科书 七年级上册

西照川镇初级中学

蔡云鹏

人民教育出版社出版

探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算,引入负数后怎样进行 有理数的乘法运算呢?

我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
以当前时间为原点,以后为正,以前为负; 在直线L上,以O点为原点,向右为正,向左为负。

一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O

l
0

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分 钟后它在什么位置?

0

2

4

6

3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ①

(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

-8

-6

-4

-2

0

3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处

这可以表示为 (-2)×(+3)=-6



(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

-8

-6

-4

-2

0

3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)×(-3)=-6


(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

0

2

4

6

3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为 (-2)×(-3)=+6 ④

① (-2)×(+3)=-6 ② (+2)×(-3)=-6 ③ (-2)×(-3)=+6 ④
(+2)×(+3)=+6

正数乘正数积为( 正 )数 负数乘正数积为( 负 )数 正数乘负数积为( 负 )数 负数乘负数的积( 正 )数 积 ) 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的(

有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数同0相乘,都得0.

例1:计算; (1)(-3)×9 (3) (-5)X(-3) 解:(1)(-3)×9= -27 (2)(- 1 )×(-2)= 1 2
(3)(-5)X(-3)=15 (4)(-7)X4= -28

(2) (- 1 2

)×(-2)

(4)(-7)X4
(异号相乘得负) (同号相乘得正)

(同号相乘得正) (异号相乘得负) 数a(a≠0)的 倒数是什么? 1 __

有理数相乘, 符号 先确定积的___ 再确定积的 绝对值 _____

a
乘积是1的两个互为倒数

例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。 登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为- 6℃,攀登3km后,气温有什么变化?

解:(-6)X3=-18
答:气温下降18℃.

练习 1、计算: (1)6X(-9) (3)(-6)X(-1) (2)(-4)X6 (4)(-6)X0

2 9 (5) ? ( ? ) 3 4
解:(1)6X(-9)= -54 (2)(-4)X6= -24 (4)(-6)X0= 0

1 1 (6)( ? ) ? 3 4
(异号相乘得负) (异号相乘得负)

(3)(-6)X(-1)= 6 (同号相乘得正) (同0相乘得0) (异号相乘得负) (异号相乘得负)

2 9 3 (5) ? ( ? ) ? ? 3 4 2 1 1 1 (6)( ? ) ? ? ?

12 3 4

2、商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与 按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化? (-5)X60=-300,即销售额减少300

3、写出下列各数的倒数:

原数 倒数

1
1

-1
-1

1 3 3

1 ? 3

5
1 5

-5
? 1 5

2 3
3 2

?

-3

2 3 3 ? 2

填空(用“>”或“<”号连接):
> (1)如果a<0,b<0,那么ab______0;

< (2)如果a<0,b>0,那么ab_______0; < (3)如果a>0时,那么a_______2a;
> (4)如果a<0时,那么a_______2a

抢答题: (1)6×(-9) ; (3)(-6)×9; (2)(-6)×(-9) ; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6)6×(-1); (7)(-6)×0 ; (9)(-6)×0×25; (8)0×(-6) ;

(10)(-0.5)×(-8); 

看谁反应快

(-6)×1= 6×1= 0.1x1= (-1.5)x1=

(-6)x(-1)= 0.1x (-1) = (-1.5)x (-1) =

6x (-1) =

总结: 本身 一个数乘以1都等于它______; 相反数 一个数乘以-1都等于它的______. 

课内练习:
2、说出下列各数的倒数: (1)-1 (2)-2

4 ? 3? 5

1 ? 4? ?1 2

课内练习
3、计算:

(1)(-25)×(+4.8)

(2)0×(—9.5)

? 5 ? ? 8 ? ? 3? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 ? ? 15 ? ? 2? ? 4 ?? ?2.5? ? ? ? ? ? 5?

学了那些知识:
有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数同0相乘,都得0.

达到的目标:正确的使用法则,准确的进行运算.


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