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应用二元一次方程组-里程碑上的数

发布时间:2013-11-26 10:37:56  

第五章 二元一次方程组
5. 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数

1.一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则 这个两位数可表示为: 10x+y .

2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b, 个位数字为c,则这个三位数为: 100a+10b+c

3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b, 若在这两位数中间加一个0,得到一个三位数, 100a+b 则这个三位数可表示为: 4.a为两位数,b是一个三位数,若把a放在 b的左边得到一个五位数,则这个五位数可表 示为: 1000a+b

小明爸爸星期天开车出去兜风,他在 公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时 看到的里程情况,你能确定他在12: 00看到的里程碑上的数吗?

12:00时是一个两位数,它的两个 数字之和为7; 13:00时十位与个位数字与12: 00 所看到的正好颠倒了; 14:00比12:00时看到的两位数中 间多了个0.

12:00时是一个两位数,它的两个数字之和为7;
13:00时十位与个位数字与12: 00所看到的正好颠 倒了; 14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0. 分析:设小明在12:00看到的数十位数字是 相等关系: x,个位数字是y, 那么 1. 12:00看到的数,两个数字之和是7

2. 路程差相等

12:00时是一个两位数,它的两个数字之和为7; 13:00时十位与个位数字与12: 00所看到的正好颠 倒了; 14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.
时刻
12:00 13:00 14:00 x

百位数字 十位数字
x y 0

个位数字
y x y

表达式
10 x + y 10 y + x 100 x + y

学法小结:

1.对较复杂的问题可以通过列表格的方法 理清题中的未知量,已知量以及等量关系, 条理清楚.
2.借助方程组解决实际问题.

两个两位数的和是68,当在较大的两位数的 右边接着写较小的两位数时,得到一个4位数,在 较大的两位数的左边写较小的两位数时,也得到 一个4位数,已知前一个比后一个四位数大2178, 求这两个两位数。 分析:设较大的两位数为x,较小的两位数为y, 在较大的数的右边接着写较小的数,所写的数可表 100x+y 示为____________________。 在较大的数的左边写上较小的数,所写的数可表示 100y+x 为_____________________。

学习反思
1.在很多实际问题中,都存在着一些等量关系,因此我们往往 可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题. 2.这种处理问题的过程的可以进一步概括为: 分析 问题 方程(组) 求解 解答

抽象

检验

3.要注意的是,处理实际问题的方法是多种多样的,图表分析 是一种直观简洁的方法,还可运用化归等数学思想方法,应根

据 具体问题灵活选用.

本课小结

列二元一次方程组解决实际问题的 一般步骤是什么?(审、设、列、解、验、答)
1、“设”:弄清题意和题目中的数量关系,用字母表 示题目中的两个未知数; 2、“列”:找出能够表达应用题全部含义的两个等量 关系,根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而 列出方程并组成方程组; 3、“解”:解这个方程组,求出未知数的值; 4、“验”:检验这个解是否正确,并看它是否符合题 意; 5、“答”:与设前后呼应,写出答案,包括单位名称;

随堂练习题 已知一个两位数,十位数字比个位数 字大3 ,将十位数字与个位数字对调 所得的新数与原数的和为55,求这个 两位数。


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