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新化十五中九年级上第三次月考数学试题

发布时间:2013-11-26 10:37:59  

新化十五中九年级上第三次月考数学试题

分值120分 时量120分钟

一.选择题(每小题3分,共30分)

1.方程x2=x的解是 A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0

2.下列命题中是假命题的是 A.直角三角形两锐角互余 B.等腰三角形两底角相等

C.同旁内角互补 D.从直线外一点向直线作垂线,垂线段最短

3.一斜坡长10m,它的高为6m,将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下,则停下地点的高度为 A.2 m B.2.4 m C.3 m D.4 m

4.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4

C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3

5.用放大镜将图形放大,应该属于A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换

6.在ABC中,∠C=900 a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边.则 A. b =c.sinA B. b=a.tanA C. a=c.cosB D. c =a.sinA

7.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是

A. k>-

1 B. k>1 C. k≠0 D. k>-1且k≠0

8.在ABC中

,∠C=900,若tanA =4

3,则sinA等于 A. 4343

3 B. 4 C .5 D.5

9.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连结CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是

A.∠FAE=∠D B.FA∶CD=AE∶BC C.FA∶AB=FE∶EC D.AB=DC 10.小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的

A处,用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°,已知测角仪器高为 F1.5m,则古塔的高为A.-1.5) m

B.

+1.5) m C.31.5m D.28.5m

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.一元二次方程(x+3)(x-3) = 2x化为一般形式后一次项系数为:,

12..定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是13.若△ABC∽△A′B′C′,且AB

AⅱB=3

4,△ABC的面积为15cm2,则△A′B′C′的面积

为 ;

14.李叔叔有两副完全相同的手套(分左,右手)上班时,他从中任意拿了两只就出门了,那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是

15.梯形的中位线长为12cm,一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为

16.若(a-b):(a+b)=3:7, 则

17.C点为线段AB上的黄金分割点(AC>BC),若AB=10cm,则AC=

0218.在三角形ABC中,∠B=35,AD是BC边上的高,且AD=BD.CD,则∠DAC=

19.等腰三角形的边长是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是______。

AD

BC20.如图:D,E分别在AC,AB上,且DE与BC不平行, 请填上一个适当的条件: 可得△ADE∽△ABC 三、解答题(21题6分22题5分23—29题每小题7 分共60分)

21.解下列方程

1.(x-1)(x+2)=4 2.(5X—2)2

22.计算:cos45.tan45tan30-2cos60.sin45 00

000=3(5X—2)

23..已知方程5x+kx-10=0一个根是-5,求它的另一个根及k的值 2

24.如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,

过P作PC//OA交OB于点C.若∠AOB=60°,

OC=4,求点P到OA的距离PD.

AD

25.如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.

(1)写出y与x的函数关系式.

(2)x取多少时,EFGH是正方形

26.如图AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB=4,DC⊥BC,垂足为C,

BD与AE,AC分别交于点F,M.(1)求AF的长 2)求证:AM:CM=3:2 (3)求△BCM的面积

B C E

27.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是每平方米60元,边框的价格是每米15元,另外制作这面镜子还需加工费20元.如果制作这面镜子共花了95元,求这面镜子的长和宽.

28.将图中的△ABC作如下运动。(6分)

⑴沿x轴向左平移2个单位,得到△A’B’C’ ,不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标。

⑵以A点为位似中心放大到原来2倍,得到AB’’C’’.画出图形并写出发生变化后的三个顶点的坐标

29.在一次数学活动课上,胡老师带领九(3)

张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C,测得C在A的北偏西31°的方向上,沿河岸向北前进21m到达B处,测得C在B的北偏西45°的方向上。请你根据以上的数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(tan31°=

3) 5C

B A

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