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旋转变换——作图求坐标或解析式

发布时间:2013-11-26 10:37:59  

1.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;

(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

2.如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. (1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 ;

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.

3.在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy,O、A、B三点均为格点. (1)直接写出线段OB的长;

(2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′,并求在旋转过程中,点B所经过的路径的长度.

4.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为

1

个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2;

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;

④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.

5.如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0),(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′. (1)画出△AB′C′; (2)写出点C′的坐标; (3)求BB′的长.

6.如图,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).

(1)将△ABC各点的横坐标增加4个单位长度,纵坐标保持不变,得△A1B1C1,画出△A1B1C1;

(2)将△ABC各点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,得△A2B2C2,画出△A2B2C2;

(3)将△A2B2C2各点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,得△A3B3C3,画出△A3B3C3;

(4)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△ 与△ 成

轴对称,对称轴是 ;△ 与△ 成中心对称,对称中心的坐标是 .

7.如图,已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(-1,-1),B(-4,-3),C(-4,-1).

(1)作出△ABC关于原点O中心对称的图形;

(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

8.如图,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′. (1)画出△OA′B′;

(2)点A′

的坐标为

; (3)求BB′的长.

9.如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC; ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,

②再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.

10.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;

②以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

11.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′; (2)求△A′B′C′的面积.

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