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九年级数学(人教版)上册期末测试卷(含答案)

发布时间:2013-11-26 11:35:57  

?

九年级数学(人教版)上学期期末考试试卷(十)?

一、选择题(本大题共??小题,每小题?分,共??分)??.一个直角三角形的两条直角边分别为

???

,那么这个直角三角形的

面积是?(?????)?????.

???????????.

??????????.

?.若关于x的一元二次方程(m?1)x2

?5x?m2?3m?2?0的常数项为?,则

m的值等?

于(?????)??

?.???????????.?????????????.?或???????????.?????.三角形的两边长分别为?和?,第三边的长是方程x2

?6x?8?0的一个根,则这

个三角?

形的周长是(?????)?A.?B.??C.???、???

?.过⊙?内一点?的最长弦长为?????最短弦长为????那么??的长为(?????)?

?.图中∠???的度数是(?????)?

?.??°????????????.???°???????????.???°???????????.???°?

?.如图,⊙?是△???的内切圆,切点分别是?、?、?,已知∠?????°,∠

????°,则?

∠???的度数是(????)?

????°?????????????????°???????????????°???????????????°??

?

?

?第?题???????????????????????第?题?????????????

?.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有??个,除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在???和???,则口袋中白色球的个数很可能是(?????)?

???.????????????????.????????????????.?????????????????.???

?.如图,四边形????内接于⊙?,??是直径,??=??,∠???=???,则∠

???,∠???分别?为(?????)?

?.???与???????.???与????????.???与???????.???与????

?.如图所示,小华从一个圆形场地的?点出发,沿着与半径??夹角为?的方向行走,走?

到场地边缘?后,再沿着与半径??夹角为?的方向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧??上,此时∠???=??°,则?的度数是(?????)?

?.??°??????????.??°????????????.??°???????????.??°?

??.如图,??是⊙?的直径,????,点?在⊙?上,∠??????°,?

?

的中点,

?

?是直径?

的点?处沿圆锥表面爬行到?点,则此蚂蚁爬行的最短距离为??241?????。???上一动点,则?????的最小值为(?????)?

A.B

????C?1??D?2?

????B

C

A

?B

??

?第?题??????????????第?题??????????????第??题??

二、填空题(本题共?小题,每小题?分,满分??分)???.一个三角形的三边长分别为

cm,cm,cm则它的周长是

52?23??。?

??.一条弦把圆分为?∶?的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为?

??.顶角为120?

的等腰三角形的腰长为???,则它的外接圆的直径为????????????。???.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径??长为?????,母线??(??)?

长为?????.在母线??上的点?处有一块爆米花残渣,且?????????,一只蚂蚁从杯口?

????

???

三、(本题共?小题,每小题?分,满分??分)???.用配方法解方程:2x

2

?x?1?0。?

??.解:两边都除以?,得x

2

?11

2x?2

?0。?移项,得x

2

?12x?1

2

。?配方,得x2

?1?1?

2

92x???4???16

,?

?

2

?1?x??4??

?916。??????x?

14?34或x?14??34

。??x1,x1

1?2??2

。?

A

?

??.如图,有两个可以自由转动的均匀转盘?、?,转盘?被均匀地分成?等份,每份分别?

标上?、?、?、?四个数字;转盘?被均匀地分成?等份,每份分别标上?、?、?、?、?

?、?六个数字?有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:? ?同时自由转动转盘?与?;?

?转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直?

到指针停留在某一数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果得到的积是偶

数,那?

么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜(如转盘?指针指向?,转盘?指针指

向??????

=??,按规则乙胜)。?

你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由??

?

??.不公平。?

???奇??

14????偶??3

4

,??奇?<??偶???不公平。? 新规则:?

?同时自由转动转盘?与?;? ?转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作和,如果得到的和是偶数,那么甲胜;如果得到的和是奇数,那么乙胜?理由:????奇??12????偶??1

2

,??奇????偶?,?公平。?

四、(本题共?小题,每小题?分,满分??分)?

???以△???的??、??为边分别作正方形????、????,连接??、????

?????与??相等吗?请说明理由。??????与??互相垂直吗?请说明理由。?

???利用旋转的观点,在此题中,△???可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度

得到的。?

?

?

??.????????。可以通过证明△???≌△???得到。?

?

?????⊥??。提示:由△???≌△???得到∠????∠???,??和??相交的?对顶角相等。?

???△???可看成由△???绕点?旋转??°角得到的。?

??.如图,⊙?、⊙?、⊙?两两不相交,且半径都是???,图中的三个扇形(即三个

阴影部分)的面积之和是多少?弧长的和为多少

??

?

???2?,2?。提示:三个扇形可拼成半个圆。?五、(本题共?小题,每小题??分,满分??分)?

??.如图所示,??、??是⊙?的切线,?、?为切点,?APB?

40

?

,点?是⊙?上

不同于?、?

?的任意一点,求?ACB的度数。?????????????????????????????????????????????????????

????

??.连接??、??,在??弧上任取一点?,∵??切点,连接??、??,∴?OAP

??OBP?90?,???

∵?APB?

40?,在四边形????中,可得?AOB?140?。??

①若?点在优弧??上,则?ACB?70?;?②若?点在劣弧??上,则?ACB?110?。?

??.如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5,AC=6,

BC=7,求AD、BE、CF的长。

??.AD=2,BE=3,CF=4。?六、(本题满分??分)?

??.如图,在以?为圆心的两个同心圆中,??经过圆心?,且与小圆相交于点?、与大圆相?

交于点?。小圆的切线??与大圆相交于点?,且??平分∠???。?(?)试判断??所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;?(?)试判断线段??、??、??之间的数量关系,并说明理由;?

(?)若AB?8cm,BC?10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保

留?)?????

?

?????

??.解:(?)BC所在直线与小圆相切,?

理由如下:过圆心O作OE

?BC,垂足为E,?

?AC是小圆的切线,AB经过圆心O,?

?OA?AC,又?CO平分?ACB,OE?BC。??OE?OA.?

?BC所在直线是小圆的切线。?(?)AC?BD?BC?理由如下:连接OD。?

?AC切小圆O于点A,BC切小圆O于点E,??CE?CA.?

?在Rt△OAD与Rt△OEB中,?

OA?OE,OD?OB,?OAD??OEB?90

?

,?

?Rt△OAD≌Rt△OEB(??)????EB?AD。??BC?CE?EB,?BC?AC?AD.?

(?)??BAC

?90

?

AB?8,BC?10,?AC?6.?BC?AC?AD,?AD?BC?AC?4。?

?圆环的面积S?π?

OD2?π?OA2?π(OD2?OA2)又?OD

2

?OA2?AD2,???S?42?π?16πcm2。七、(本题满分??分)?

??.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出??件,每件盈利??元。为了扩大销售,?

增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬?

衫每降价?元,商场平均每天可多售出?件。?

?⑴?若商场平均每天要盈利????元,每件衬衫应降价多少元?? ?⑵每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多????.?解?⑴设每件衬衫应降价?元。? ?根据题意,得???????????????????? ?整理,得????????????? ?解之得?????????????。?

?因题意要尽快减少库存,所以?取??。? ?答:每件衬衫应降价??元。?

⑵商场每天盈利???????????????????????????????????????????当????时,商场最大盈利????元。?

??元时,商场平均每天盈利最多。?

??分)????中,∠????°????是∠???的平分线,?是??上一点??以??为半?经过点?。?

(?)求证:???是⊙?切线;?(?)若????????????求??的长。???

?

??

?

?

?解法二??如图?,延长??到?,使得?????。?∵????????∠?????∠???????∴?△???≌△??????????????????????????????????????????????????∴????????。?

??.(?)证明??如图?,连接?????在??△???中,∠?????????由勾股定理,得?∵??????????平分∠?????

∴?∠????∠?????∠????∠???。????DE2?DC2?4。??????????????????????

∴?∠????∠???。????在??△???中,∠?????????????????????由勾股定理,得∴???????。?∴?∠????∠?????。???????????????。??????????????????????????????????????????????图??

即?????????????????。?

∴???是⊙?的切线。??????????????????????????????????图??解得?????。?

(?)解法一??如图?,过?作??⊥??于???∴?∠????∠????????

又∵????????∠????∠???????

∴?△???≌△???????

∴???????????????。?

在??△???中,∠?????????由勾股定理,得??????????????????图???

?

???BD2?DE2?4?。??设????(???)??则????。??

在??△???中,∠???????????????????????????由勾股定理,得??

???????????????。??

解得???。??

即?????。?

?

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